搜狗做题网（2014•开封二模）点P是曲线x2-y-lnx=0上的任意一点，则点P到直线y=x-2的最小距离为（ ）
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/01 01:43:58
（2014•开封二模）点P是曲线x2-y-lnx=0上的任意一点，则点P到直线y=x-2的最小距离为（ ）
A. 1
B.
A. 1
B.
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| 2 |
点P是曲线y=x2-lnx上任意一点，
当过点P的切线和直线y=x-2平行时，
点P到直线y=x-2的距离最小．
直线y=x-2的斜率等于1，
令y=x2-lnx的导数 y′=2x-
1
x=1，x=1，或 x=-
1
2（舍去），
故曲线y=x2-lnx上和直线y=x-2平行的切线经过的切点坐标（1，1），
点（1，1）到直线y=x-2的距离等于
2，
故点P到直线y=x-2的最小距离为
2，
故选D．
当过点P的切线和直线y=x-2平行时，
点P到直线y=x-2的距离最小．
直线y=x-2的斜率等于1，
令y=x2-lnx的导数 y′=2x-
1
x=1，x=1，或 x=-
1
2（舍去），
故曲线y=x2-lnx上和直线y=x-2平行的切线经过的切点坐标（1，1），
点（1，1）到直线y=x-2的距离等于
2，
故点P到直线y=x-2的最小距离为
2，
故选D．
（2014•开封二模）点P是曲线x2-y-lnx=0上的任意一点，则点P到直线y=x-2的最小距离为（ ）
若点P是曲线y=x2-lnx上任意一点，则点P到直线y=x-2的最小距离为（ ）
若点P是曲线y=x^2-lnx上任意一点,则点P到直线y=x-2的最小距离为?
点P是曲线x2−y−2lnx＝0上任意一点，则点P到直线4x+4y+1=0的最小距离是（ ）
点P是曲线y=x^2-lnx上任意一点,则点P到直线y=x+2的最小距离
点P是曲线y=x2-lnx上任意一点，则点P到直线y=x+2的距离的最小值是 ___ ．
点P是曲线y=2-㏑2x上任意一点,则点p到直线y=-x的最小距离为
点P是曲线y=lnx上任意一点,则点P到直线y=x+2的距离的最小值是
点P是曲线 x^2-y-2lnx^1/2=0上任意一点,则点P到直线 4x+4y+1=0的最小距离是
点P是曲线y=x^2上任意一点,则点P到直线y=x-2的最小距离是
点P是曲线y=x^2—lnx上任意一点,则点P到直线y=x+2的距离的最小值是?点P是曲线y=
点P是曲线y=x2+3上任意一点,求点P到直线y=x+2的距离的最小值.