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(2013•威海二模)函数f(x)=sin(x+π)•cos(x+π2)的最小正周期是(  )

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/04 23:43:26
(2013•威海二模)函数f(x)=sin(x+π)•cos(x+
π
2
)
(2013•威海二模)函数f(x)=sin(x+π)•cos(x+π2)的最小正周期是(  )
∵sin(x+π)=-sinx,cos(x+
π
2)=-sinx
∴f(x)=sin(x+π)•cos(x+
π
2)=-sinx•(-sinx)=sin2x
∵cos2x=1-2sin2x,可得sin2x=
1−cos2x 
2
∴f(x)=
1
2(1-cos2x),可得函数f(x)的最小正周期为T=

2=π
故选:B