已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(0<ω<3,0≤φ≤π)是R上的偶函数,其图像关于点M(3π/4,0)对称,求f(
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/15 23:02:57
已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(0<ω<3,0≤φ≤π)是R上的偶函数,其图像关于点M(3π/4,0)对称,求f(x)=sin(ωx+φ)的解析式
![已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(0<ω<3,0≤φ≤π)是R上的偶函数,其图像关于点M(3π/4,0)对称,求f(](/uploads/image/z/515056-40-6.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3Dsin%28%CF%89x%2B%CF%86%EF%BC%89%280%EF%BC%9C%CF%89%EF%BC%9C3%2C0%E2%89%A4%CF%86%E2%89%A4%CF%80%29%E6%98%AFR%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%81%B6%E5%87%BD%E6%95%B0%2C%E5%85%B6%E5%9B%BE%E5%83%8F%E5%85%B3%E4%BA%8E%E7%82%B9M%EF%BC%883%CF%80%2F4%2C0%29%E5%AF%B9%E7%A7%B0%2C%E6%B1%82f%28)
而sin函数的对称轴是x=kπ+0.5π,因为这是偶函数,所以关于Y轴对称
x=0时,ωx+φ=kπ+0.5π k为整数
即φ=kπ+0.5π 又因为0≤φ≤π 所以k=0 φ=0.5π
sin函数的对称点是(kπ,0)即sin=0时,这可以由图像看出.
所以x=3π/4时,ω(3π/4)+0.5π=kπ k为整数,和前面的k无关
ω=(4k-2)/3 又因为0<ω<3,k取1时ω=2/3 k取2时ω=2
所以f(x)=sin(2x/3+0.5π)或f(x)=sin(2x+0.5π)
x=0时,ωx+φ=kπ+0.5π k为整数
即φ=kπ+0.5π 又因为0≤φ≤π 所以k=0 φ=0.5π
sin函数的对称点是(kπ,0)即sin=0时,这可以由图像看出.
所以x=3π/4时,ω(3π/4)+0.5π=kπ k为整数,和前面的k无关
ω=(4k-2)/3 又因为0<ω<3,k取1时ω=2/3 k取2时ω=2
所以f(x)=sin(2x/3+0.5π)或f(x)=sin(2x+0.5π)
已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(0<ω<3,0≤φ≤π)是R上的偶函数,其图像关于点M(3π/4,0)对称,求f(
已知函数f(x)=sin(ωx+φ),(ω>0,0≤φ≤π)是R上的偶函数,其图像关于点M(3π/4,0)对称,且在区间
已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(w>0,0≤φ≤π)是R上的偶函数,其图像关于点M(3π/4,0)对称,且在区间[
已知函数f(x)=sin(wx+φ)(w>0,0≤φ≤π)是R上的偶函数,其图像关于点M(3π/4,0)对称,且在[0,
已知函数f(x)=sin(ωx+φ) (ω>0,0≤φ≤π)是R上的偶函数,其图像关于点M(四分之三π,0)对称,且在区
已知函数f(x)=sin(ωx+ψ) (ω>0,0≤ψ≤∏)是R上的偶函数,其图像关于点M(3∏/4,0)对称,且在[0
一道三角函数计算题.已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,0≤φ≤π)是R上的偶函数,其图像关于点M(3π/4,
已知函数f(x)=sin(wx+fai)(w>0,0≤fai≤π)是R上的偶函数,其图像关于点M(3π/4,0)对称,且
已知f(x)=sin(wx+Q)是R上的偶函数.其图像关于点M(3π/4,0)对称,且在区间[0,π/2]上是单调函数,
三角函数图像问题.1.已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0 0≤φ≤π)是定义在R上的偶函数.其图像关于M(3π
已知f(x)=sin(ωx+Q)(ω>0,0≤Q≤π)是R上的偶函数,其图像关于M(3π/4,0)对称.且在区间[0,π
已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,0≤φ≤π)是R上的偶函数,其图象关于点M(3π4,0)