x+1的不定积分怎么求?我有2钟解法啊,到底哪个对的啊?一、∫x+1 dx=∫x+∫1=1/2x^2+x+c
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 19:27:20
x+1的不定积分怎么求?我有2钟解法啊,到底哪个对的啊?一、∫x+1 dx=∫x+∫1=1/2x^2+x+c
二、∫x+1 dx=∫u du =1/2u^2
到底哪个做法就是对的?还有一个∫xlnx dx这个不定积分不太懂,
第一个问题我明白了,不过第二个问题,对不起,哪个问题是:
∫xln(x-1)
二、∫x+1 dx=∫u du =1/2u^2
到底哪个做法就是对的?还有一个∫xlnx dx这个不定积分不太懂,
第一个问题我明白了,不过第二个问题,对不起,哪个问题是:
∫xln(x-1)
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第一个问题,两种方法都没有错.
第二种方法中,你是令u=x+1
求出来的结果再代换一下就得到跟一相同的结果了
1/2u^2+C=1/2(x+1)^2+C=1/2x^2+x+1+C
这里的常数1+C等于第一种方法里的c,答案是一样的
第二个,利用公式∫u'v=uv-∫uv'
∫xlnxdx
=∫lnxd(x^2/2)
=x^2lnx/2-∫x^2/2dlnx
=x^2lnx/2-∫x/2dx
=(x^2lnx)/2-(x^2)/4+C
如仍有疑惑,欢迎追问.祝:
第二种方法中,你是令u=x+1
求出来的结果再代换一下就得到跟一相同的结果了
1/2u^2+C=1/2(x+1)^2+C=1/2x^2+x+1+C
这里的常数1+C等于第一种方法里的c,答案是一样的
第二个,利用公式∫u'v=uv-∫uv'
∫xlnxdx
=∫lnxd(x^2/2)
=x^2lnx/2-∫x^2/2dlnx
=x^2lnx/2-∫x/2dx
=(x^2lnx)/2-(x^2)/4+C
如仍有疑惑,欢迎追问.祝:
x+1的不定积分怎么求?我有2钟解法啊,到底哪个对的啊?一、∫x+1 dx=∫x+∫1=1/2x^2+x+c
求不定积分解法∫√(1+x^2) * dx
求"∫1/(2x^2-x)dx"的不定积分
求不定积分 ∫ [(x^4)/(1+x^2)]dx=
求不定积分:∫[x(e^x)]/[(1+x)^2]dx
求不定积分∫(x^2-3x)/(x+1)dx
∫(x-1)/(x^2+2x+3)dx的不定积分怎么求
∫(x^2)dx/(x+1)(x+3) 的不定积分怎么求?
求∫(2x+1)dx不定积分
∫x/(1-x)dx的不定积分
∫x^2/√(1-x^2)dx 的不定积分
∫2x/x^2+1dx的不定积分