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已知F1,F2是椭圆的两个焦点,满足向量MF1*向量MF2=0的点M总在椭圆内部,求e的取值范围

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 05:32:31
已知F1,F2是椭圆的两个焦点,满足向量MF1*向量MF2=0的点M总在椭圆内部,求e的取值范围
已知F1,F2是椭圆的两个焦点,满足向量MF1*向量MF2=0的点M总在椭圆内部,求e的取值范围
两向量乘积等于零,说明这两个向量垂直.
我们知道,直径所对应的圆周角是直角,所以满足MF1⊥MF2的点M的轨迹是以线段F1F2为直径.以坐标原点为圆心的圆.但是排除点F1和F2.所以易得关系式:椭圆的b>c,所以e的范围是0<e<√2/2