已知三角形的一个角为180°-n°,最大角与最小角的差为24°,求n的取值范围.
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/31 16:42:34
已知三角形的一个角为180°-n°,最大角与最小角的差为24°,求n的取值范围.
![已知三角形的一个角为180°-n°,最大角与最小角的差为24°,求n的取值范围.](/uploads/image/z/5135373-45-3.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E7%9A%84%E4%B8%80%E4%B8%AA%E8%A7%92%E4%B8%BA180%C2%B0-n%C2%B0%EF%BC%8C%E6%9C%80%E5%A4%A7%E8%A7%92%E4%B8%8E%E6%9C%80%E5%B0%8F%E8%A7%92%E7%9A%84%E5%B7%AE%E4%B8%BA24%C2%B0%EF%BC%8C%E6%B1%82n%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4%EF%BC%8E)
设另外两个角为x°,x°+24°
(1)若180°-n°不最大的角也不最小的角,则最小角为x°,最大角为x°+24,
∴180-n°+x°+x°+24°=180°,
∴n°=x°+x°+24,
∴x°≤180°-2x°-24°≤x°+24°,
解得44°≤x°≤52°
解得112°≤n°≤128°;
(2)180°-n°是最大角时,最小角为180°-n°-24°,另一角为2n°-156°,
∴156°-n°≤2n°-156°≤180°-n°
∴104°≤n°≤112;
(3)180°-n°是最小角时,最大角为180°-n°+24°,另一角为2°-204°,
∴180°-n≤2n°-204°≤204°-n°,
解得128°≤n°≤136°.
综上所述,n的取值范围104≤n≤136.
(1)若180°-n°不最大的角也不最小的角,则最小角为x°,最大角为x°+24,
∴180-n°+x°+x°+24°=180°,
∴n°=x°+x°+24,
∴x°≤180°-2x°-24°≤x°+24°,
解得44°≤x°≤52°
解得112°≤n°≤128°;
(2)180°-n°是最大角时,最小角为180°-n°-24°,另一角为2n°-156°,
∴156°-n°≤2n°-156°≤180°-n°
∴104°≤n°≤112;
(3)180°-n°是最小角时,最大角为180°-n°+24°,另一角为2°-204°,
∴180°-n≤2n°-204°≤204°-n°,
解得128°≤n°≤136°.
综上所述,n的取值范围104≤n≤136.
已知三角形的一个角为180°-n°,最大角与最小角的差为24°,求n的取值范围.
已知三角形两个内角和为n,最大角和最小角差为24°,求n的取值范围
已知三角形有一个内角是(180-x)度,最大角与最小角之差为24°,求x的取值范围.
已知一个三角形中有两个内角之和为n°,最大角比最小角大24°,则n的取值范围是______.
已知三角形中两角之和为n,最大角比最小角大24°,求n的取值范围.
已知三角形两角之和是n^2,最大角比最小角大24°,求n的取值范围.
已知三角形有一个内角是(180-X)度,最大角与最小角之差是24度,求X的取值范围.
已知一个三角形的某个内角是)180-x)度,最大角于最小角之差是24度,求x的取值范围
已知某三角形的两角之和为a,最大角比最小角大24度,试求a的取值范围.
如果在一个三角形中,最大角是最小角的2倍,求最小角的取值范围?
如果在一个三角形中,最大角是最小角的2倍,求最小角取值范围.
已知一个三角形中的最大角比最小角大36度,这两个角的和为m度,则m的取值范围是___________________