作业帮 > 数学 > 作业

如图,AB∥CD,且∠1=20°,∠2=45°+α,∠3=60°-α,∠4=40°-α,∠5=30°.则α的值为(  )

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/03 10:10:04
如图,AB∥CD,且∠1=20°,∠2=45°+α,∠3=60°-α,∠4=40°-α,∠5=30°.则α的值为(  )
A. 10°
B. 15°
C. 20°
D. 25°
如图,AB∥CD,且∠1=20°,∠2=45°+α,∠3=60°-α,∠4=40°-α,∠5=30°.则α的值为(  )

延长GF交AB于Q,延长FG交CD于N,
则∠NGH=180°-∠3,∠NMH=180°-∠5,
∵AB∥CD,
∴∠EQF=∠GNM,
∴∠2-∠1=360°-∠NGH-∠4-∠NMH,
∴∠2-∠1=360°-(180°-∠3)-∠4-(180°-∠5),
即∠2-∠1=∠3+∠5-∠4,
∵∠1=20°,∠2=45°+α,∠3=60°-α,∠4=40°-α,∠5=30°,
∴45°+a-20°=60°-a+30°-(40°-a),
解得:a=25°,
故选D.