写出一个三位数,它的各个数位上的数字都不相等,用这个三位数各个数上的数字组成一个最大数和一个最大数和最小数,并用最大数减

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/28 21:36:13

写出一个三位数,它的各个数位上的数字都不相等,用这个三位数各个数上的数字组成一个最大数和一个最大数和最小数,并用最大数减去最小数,得到一个新所三位数,对于新得到的三位数一直重复下去,你发到了么?写出过

最后的结果始终是495——495——495——……（循环下去）
【解析】假设开始时三个数字为a、b、c （9≥a>b>c≥1)
则最大的数为 100a+10b+c ,
最小的数为 100c+10b+a ,
新数为
（100a+10b+c）-（100c+10b+a）=99（a-c）
新数是99的倍数
由于 2≤a-c≤8
所以新数可能是 198、297、396、495、594、693、792
无论新数是上述7个中的哪一个,必然含有9,从最小数字分析
（1）最小数字为1,再次得到的新数为 99×(9-1)=792
以后依次为 99×（9-2）=693
99×（9-3）=594
99×（9-4）=495
掉入循环
（2）最小数字为2,再次得到的新数为 99×（9-2）=693
以后依次为99×（9-3）=594
99×（9-4）=495
掉入循环
（3）最小数字为3,再次得到的新数为99×（9-3）=594
以后便是99×（9-4）=495
掉入循环
（4）最小数字为4,再次得到的新数为99×（9-4）=495
掉入循环.
综上所述,最后的结果始终是495——495——495——……（循环下去）再答：二十年教学经验，专业值得信赖！如果你认可我的回答，敬请及时采纳，在右上角点击“评价”，然后就可以选择“满意，问题已经完美解决”了。