求线性代数齐次方程组的基础解系,如图,

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/01 07:11:07

求线性代数齐次方程组的基础解系,如图,

视 x1,x2,...,xn-1 为自由未知量, 得基础解系
(1,0,0,..., 0, -n)
(0,1,0,..., 0, 1-n)
(0,0,1,..., 0, 2-n)
.
(0,0,0,..., 1, -2)
再问： (1,0,0,..., 0, -n)
(0,1,0,..., 0, 1-n)
(0,0,1,..., 0, 2-n)
.......
(0,0,0,..., 1, -2)
就是最后一步,取(x1,x2,x3....xn-1)^T=(1,0.....),(0,1,0.....).....(0,0......1)这个是怎么代进去的?
再答：直接代入方程解出 xn 就行了!!!
再问：代进去不是应该得
(0,0,0,..., 0, -n)
(0,0,0,..., 0, 1-n)
(0,0,0,..., 0, 2-n)
.......
(0,0,0,..., 0, -2)
这个吗？

那些1是怎么来的？
再答： x1,x2,...,xn-1 为自由未知量,
分别取 1,0,...,0 代入得 xn = -n

分别取 0,1,...,0 代入得 xn = 1-n
......
\
自由未知量的赋值你不会不知道吧

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