空间中已知两个平面的方程,怎么求其交线的方向向量
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/19 12:52:49
空间中已知两个平面的方程,怎么求其交线的方向向量
2x+y=2
x-2y+z=4
|i j k|
|2 1 0|
|1 -2 1|
=i-2j-5k
=(1 -2 -5)
这个要怎么计算啊?
2x+y=2
x-2y+z=4
|i j k|
|2 1 0|
|1 -2 1|
=i-2j-5k
=(1 -2 -5)
这个要怎么计算啊?
![空间中已知两个平面的方程,怎么求其交线的方向向量](/uploads/image/z/5118082-34-2.jpg?t=%E7%A9%BA%E9%97%B4%E4%B8%AD%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E7%9A%84%E6%96%B9%E7%A8%8B%2C%E6%80%8E%E4%B9%88%E6%B1%82%E5%85%B6%E4%BA%A4%E7%BA%BF%E7%9A%84%E6%96%B9%E5%90%91%E5%90%91%E9%87%8F)
两个平面的方程的法向量分别为:
(2,1,0)和(1,-2,1)
则(2,1,0)×(1,-2,1)
=
|i j k|
|2 1 0|
|1 -2 1|
=i-2j-5k
=(1 -2 -5)
即交线的方向向量是(1 -2 -5).
//
三阶行列式算法:
|i j k|
|2 1 0|
|1 -2 1|
=
|1 0|
|-2 1| *i
-
|2 0|
|1 1|*j
+
|2 1|
|1 -2|*k
而
|1 0|
|-2 1|=1*1-0*(-2);
|2 0|
|1 1|=2*1-1*0;
|2 1|
|1 -2|=2*(-2)-1*1.
关于行列式的计算,
(2,1,0)和(1,-2,1)
则(2,1,0)×(1,-2,1)
=
|i j k|
|2 1 0|
|1 -2 1|
=i-2j-5k
=(1 -2 -5)
即交线的方向向量是(1 -2 -5).
//
三阶行列式算法:
|i j k|
|2 1 0|
|1 -2 1|
=
|1 0|
|-2 1| *i
-
|2 0|
|1 1|*j
+
|2 1|
|1 -2|*k
而
|1 0|
|-2 1|=1*1-0*(-2);
|2 0|
|1 1|=2*1-1*0;
|2 1|
|1 -2|=2*(-2)-1*1.
关于行列式的计算,