已知A B C为三角形ABC的三个内角,向量a=(sinB+cosB,cosC) 向量b=(sinC,sinB-cosB
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 05:58:55
已知A B C为三角形ABC的三个内角,向量a=(sinB+cosB,cosC) 向量b=(sinC,sinB-cosB)
若a·b=-1/5 求tan2A (请详细说明cos2A的取值情况)
若a·b=-1/5 求tan2A (请详细说明cos2A的取值情况)
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a·b=(sinB+cosB)(sinC)+(cosC)(sinB-cosB)
=sinBsinB+cosBsinC+cosCsinB-cosCcosB
=-cosCcosB+sinBsinB+cosBsinC+cosCsinB
=-cos(B+C)+sin(B+C)=-1/5
又[sin(B+C)]^2+[cos(B+c)]^2=1
解得sin(B+C)=3/5 cos(B+C)=4/5(这里利用sin(B+C)>0舍去了一组解,因为B,C为三角形的内角)
sinA=sin(180-A)=sin(B+C)=3/5
cosA=-cos(180-A)=-cos(B+C)=-4/5
tanA=sinA/cosA=-3/4
tan2A=2tanA/[1-(tanA)^2]=2*(-3/4)/(1-9/16)=-24/7
cos2A=2(cosA)^2-1=2(-4/5)^2-1=7/25
=sinBsinB+cosBsinC+cosCsinB-cosCcosB
=-cosCcosB+sinBsinB+cosBsinC+cosCsinB
=-cos(B+C)+sin(B+C)=-1/5
又[sin(B+C)]^2+[cos(B+c)]^2=1
解得sin(B+C)=3/5 cos(B+C)=4/5(这里利用sin(B+C)>0舍去了一组解,因为B,C为三角形的内角)
sinA=sin(180-A)=sin(B+C)=3/5
cosA=-cos(180-A)=-cos(B+C)=-4/5
tanA=sinA/cosA=-3/4
tan2A=2tanA/[1-(tanA)^2]=2*(-3/4)/(1-9/16)=-24/7
cos2A=2(cosA)^2-1=2(-4/5)^2-1=7/25
已知A B C为三角形ABC的三个内角,向量a=(sinB+cosB,cosC) 向量b=(sinC,sinB-cosB
已知A、B、C为△ABC的三个内角,a=(sinB+cosB,cosC),b=(sinC,sinB-cosB).
已知A,B,C为三个内角,且其对边分别为a,b,c,设向量m=(cosB,sinC),n=(cosC,-sinB),且m
已知A B C 为三角形ABC的三个内角,它们的对边分别为abc,若,向量M=(cosB,sinC),向量N=(cosC
已知角ABC为三角形ABC的三个内角,OM=(sinB+cosB,cosC),ON=(sinC,sinB-cosB),O
在三角形ABC中,三个内角A,B,C满足sinA*(cosB+cosC)=sinB+sinC,试判断ABC的形状
设三角形ABC的三个内角为A、B、C.向量m=(根号3sinA,sinB),向量n=(cosB,根号3cosA),
在三角形abc中,内角a,b,c的对边分别为a,b,c,已知(根号3sinb-cosb)(根号3sinc-cosc)
已知三角形ABC的三个内角A.B.C对应的边长分别为a.b.c向量,向量m=(sinB,1-cosB)与向量n=(2,0
在三角形ABC中.角A,B,C,的对边分别为a,b,c已知(2sinA-sinC)* cosB=sinB*cosC
求函数y=(sinA+sinB+sinC)/(cosA+cosB+cosC)的取值范围,已知A、B、C为三角形的内角.
在三角形ABC中,三个内角A,B,C满足sinA*cosB-sinB=sinC-sinAcosC.若三角形ABC的面积为