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已知数列{1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,5,…}的首项是1,随后两项都是2,接下来3项都是3,再接下来4项都是

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/01 04:04:59
已知数列{1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,5,…}的首项是1,随后两项都是2,接下来3项都是3,再接下来4项都是4,…,以此类推,若a(n-1)=20,an=21 则n等于?
已知数列{1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,5,…}的首项是1,随后两项都是2,接下来3项都是3,再接下来4项都是
因为1个1,2个2,3个3……
所以到20结束前面共有1+2+3+4+……+20=(1+20)*20/2=210个数
所以第一个21是第211个数
所以n=211
再问: 不懂 为什么 1 2... 20
再答: 1 2 2 3 3 3 4 4 ••••••• 20 20 20 •••••• 20 21 ••••• 1个 1 2个2 3个3 4个4 20个20 也就是说在第一个21之前一共有1+2+3+•••+20个数 题目相当于求第一次出现21是第几个数〜
再问: 为什么要除以二
再答: 哦,那是等差数列求和公式:(首项+末项)*项数\2 1+2+3+•••+20里首项是1,末项是20,项数是20,代入就是(1+20)*20\2