关于 等腰三角形的如图 在△ABC中 ∠BAC=60°∠ACB=40° P.Q分别在BC CA上 并且 AP BQ分别为
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/31 10:15:46
关于 等腰三角形的
如图 在△ABC中 ∠BAC=60°∠ACB=40° P.Q分别在BC CA上 并且 AP BQ分别为∠BAC ∠ABC的角平分线
求证 BQ+AQ=AB+BP
![](http://img.wesiedu.com/upload/8/33/833372b0e4d753fcf35f44d8d0406312.jpg)
如图 在△ABC中 ∠BAC=60°∠ACB=40° P.Q分别在BC CA上 并且 AP BQ分别为∠BAC ∠ABC的角平分线
求证 BQ+AQ=AB+BP
![](http://img.wesiedu.com/upload/8/33/833372b0e4d753fcf35f44d8d0406312.jpg)
![关于 等腰三角形的如图 在△ABC中 ∠BAC=60°∠ACB=40° P.Q分别在BC CA上 并且 AP BQ分别为](/uploads/image/z/5052273-33-3.jpg?t=%E5%85%B3%E4%BA%8E+%E7%AD%89%E8%85%B0%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E7%9A%84%E5%A6%82%E5%9B%BE+%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD+%E2%88%A0BAC%3D60%C2%B0%E2%88%A0ACB%3D40%C2%B0+P.Q%E5%88%86%E5%88%AB%E5%9C%A8BC+CA%E4%B8%8A+%E5%B9%B6%E4%B8%94+AP+BQ%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BA)
证明:因为∠BAC=60°∠ACB=40°
故:∠ABC=80°
因为BQ为∠ABC的角平分线
故:∠QBC=∠ACB=40°
故:BQ=CQ
在AC上截取AM=AB,连接PM
因为AP为∠BAC的角平分线
故:∠BAP=∠MAP
又AP=AP
故:△ABP≌△AMP
故:BP=MP,∠AMP=∠ABC=80°
又:∠AMP=∠MPC+∠ACB
故:∠MPC=∠ACB=40°
故:MC=MP=BP
故:BQ+AQ=CQ+AQ=AC=AM+MC= AB+BP
故:∠ABC=80°
因为BQ为∠ABC的角平分线
故:∠QBC=∠ACB=40°
故:BQ=CQ
在AC上截取AM=AB,连接PM
因为AP为∠BAC的角平分线
故:∠BAP=∠MAP
又AP=AP
故:△ABP≌△AMP
故:BP=MP,∠AMP=∠ABC=80°
又:∠AMP=∠MPC+∠ACB
故:∠MPC=∠ACB=40°
故:MC=MP=BP
故:BQ+AQ=CQ+AQ=AC=AM+MC= AB+BP
关于 等腰三角形的如图 在△ABC中 ∠BAC=60°∠ACB=40° P.Q分别在BC CA上 并且 AP BQ分别为
如图,在△ABC中,∠BAC=60°,∠ACB=40°,P、Q分别在BC、CA上,并且AP、BQ分别是∠BAC、∠ABC
△ABC内,∠BAC=60 ∠C=40°,P,Q分别在BC,CA上 并且AP,BQ分别是∠BAC ∠ABC的角平分线 求
在三角形ABC中,∠BAC=60°,∠ACB=40°,P,O分别在BC,CA上,并且AP,BO分别为∠BAC,∠ABC的
如图已知△ABC内,∠BAC=60°,∠C=40°,PQ分别在BC,CA上,且AP,BQ分别是∠BAC,∠ABC的平分线
已知在△ABC内,∠BAC=60°,∠C=40°,PQ分别在BC,CA上,且AP,BQ分别是∠BAC,∠ABC的
在△ABC中,点P,Q,R分别为三遍BC,CA,AB的中点,求证:向量AP+向量BQ+向量CR=0向量
已知:如图在三角形ABC中,∠C=90°,点P、Q分别在BC、AC上 求证:AP的平方+BQ的平方=AB的平方+PQ的平
如图,在△ABC中,P、Q分别是BC、AB边上的点,且AC=AP=PQ=BQ,求角B的度数
如图,在三角形ABC中,角C=90°,AB=10,BC=8,P、Q分别是AB、BC上的点,且AP=BQ=a(其中0<a<
如图所示,在菱形ABCD中,∠A=60°,点P,Q分别在边AB,BC上,且AP=BQ
在△ABC中,∠BAC=60°,∠C=40°,AP平分∠BAC交BC于P,BQ平分∠ABC交AC于Q.求证:AB+BP=