一道关于虚数的数学题如果复数Z满足Z的绝对值等于二,则（Z-2+2i）的绝对值的最大值是?

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/02 20:27:45

一道关于虚数的数学题
如果复数Z满足Z的绝对值等于二,则（Z-2+2i）的绝对值的最大值是?

设z=a+bi,则|z|=根号(a^2+b^2)=2,表示为一个半径是2的圆.
|z-2+2i|=|(a-2)+(b+2)i|=根号[(a-2)^2+(b+2)^2]
要求最大值,就是求圆上一点到(2,-2)的最大距离.
显然过(2,-2)的直径与圆的交点满足.
此直线方程是:b=-a代入上式:a^2+a^2=4
a=(+/-)根号2.
当a=- 根号2时有最大值,是:根号[(-根2-2)^2+(根2+2)^2]=2+2根2

一道关于虚数的数学题如果复数Z满足Z的绝对值等于二,则（Z-2+2i）的绝对值的最大值是? 如果复数z满足z+1-i的绝对值=2,那么z-2+i的绝对值的最大值是已知复数Z满足绝对值Z小于等于1/2,求绝对值Z-i的最大值与最小值设复数Z满足Z+Z的绝对值=2+i 那么Z等于多少设复数Z满足Z的绝对值=1,且（3+4i）*z是纯虚数,求Z. 复数z满足|z+3i|小于等于2,则|z+2-i|的最大值是设复数z满足z（1-2i）=4+2i（i为虚数单位）则z的绝对值是多少已知复数z满足|z-i|=2（i为虚数单位），则|z|的最大值为______．设z属于复数,且z/(z-1)为纯虚数,求z+i的绝对值的最大值若复数z满足|z-i|≤2(其中i为虚数单位),则|z|的最大值为? 如果复数z满足|z-2i|=1,那么|z|的最大值是若复数z满足(z+i)(1+2i)=i求z的绝对值