如图,在等腰Rt三角形ABC中,角ACB=90°,D是斜边上的一点,AE垂直CD于点E,BF垂直CD,交CD的延长线于点
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/15 05:34:04
如图,在等腰Rt三角形ABC中,角ACB=90°,D是斜边上的一点,AE垂直CD于点E,BF垂直CD,交CD的延长线于点F,CH垂直AB于点H,交AE于点G,BD与CG相等吗?请说明理由.速求,
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![如图,在等腰Rt三角形ABC中,角ACB=90°,D是斜边上的一点,AE垂直CD于点E,BF垂直CD,交CD的延长线于点](/uploads/image/z/5044961-65-1.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E7%AD%89%E8%85%B0Rt%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2C%E8%A7%92ACB%3D90%C2%B0%2CD%E6%98%AF%E6%96%9C%E8%BE%B9%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%80%E7%82%B9%2CAE%E5%9E%82%E7%9B%B4CD%E4%BA%8E%E7%82%B9E%2CBF%E5%9E%82%E7%9B%B4CD%2C%E4%BA%A4CD%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%BA%8E%E7%82%B9)
如图,在等腰Rt三角形ABC中,角ACB=90°,D是斜边上的一点,AE垂直CD于点E,BF垂直CD,交CD的延长线于点F,CH垂直AB于点H,交AE于点G,BD与CG相等吗?请说明理由
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BD=CG
证明:延长AE交BC于I,∠BCF=∠IAC(同为∠AIC的余角)
又BC=AC ∠CEA=∠BFC=90°
∴△CBF≅△ACE(AAS)
∴CE=BF
因为∠CGE=∠AGH ∠CEG=∠AHG=90°
∴∠GCE=∠GAH
因为AE⊥CD BF⊥CD
∴AE∥BF ∴∠GAH=∠DBF
∴∠GCE=∠DBF ∴△BDF≅△CGE(AAS)
∴BD=CG
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BD=CG
证明:延长AE交BC于I,∠BCF=∠IAC(同为∠AIC的余角)
又BC=AC ∠CEA=∠BFC=90°
∴△CBF≅△ACE(AAS)
∴CE=BF
因为∠CGE=∠AGH ∠CEG=∠AHG=90°
∴∠GCE=∠GAH
因为AE⊥CD BF⊥CD
∴AE∥BF ∴∠GAH=∠DBF
∴∠GCE=∠DBF ∴△BDF≅△CGE(AAS)
∴BD=CG
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如图,在等腰Rt三角形ABC中,角ACB=90°,D是斜边上的一点,AE垂直CD于点E,BF垂直CD,交CD的延长线于点
如图,在等腰Rt三角形ABC中,∠ACB=90°,D是斜边上一点,AE⊥CD于点E,BF⊥CD,交
如图,在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,D是斜边AB上任意一点,AE⊥CD于点E,BF⊥CD交CD的延长线与点F,
如图,在等腰Rt△ABC中,∠C=90º,D是斜边AB上任意一点,AE⊥CD于点E,BF⊥CD交CD的延长线于
三角形证明.在等腰直角三角形ABC中,角ACB=90.D是斜边AB上任意一点.AE垂直于CD于E.BF垂直于CD交CD的
如图,在等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,D为斜边AB上任一点,AE⊥CD于E,BF⊥CD,交CD的延长线于点F
如图,在等腰RT△ABC中,∠ABC=90° ,D是斜边AB上任意一点,AE⊥CD于E,BF⊥CD交CD的延长线于F,C
已知,如图在三角形ABC中,AC=BC 角ACB=90度 D是AC上一点,且AE垂直于GD于E,BF垂直于CD交CD的延
如图,△ABC中 ∠ACB=90° AC=BC 点D是AB上一点 AE⊥CD于点E BF⊥CD交CD的延长线于点F CH
⒈在等腰直角△ABC中,∠ACB=90°,D是斜边上一点,AE⊥DC于E,BF⊥CD交CD的延长线于F,CH⊥AB于H交
如图,已知在rt三角形abc中,角acb=90度,cd垂直于ab于d,e是ac中点,de的延长线与bc的延长线交于点f
如图在RT三角形ABC中,角ACB=90°,CD是斜边AB上的高,AE平分角BAC,交CD与于点F,交BC于点E,那么下