如图在△abc中,∠bac=90°,ad⊥bc,垂足为点d,ce平分∠acb,交ad于点g交ab于点e,ef⊥bc垂足为
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/31 02:35:37
如图在△abc中,∠bac=90°,ad⊥bc,垂足为点d,ce平分∠acb,交ad于点g交ab于点e,ef⊥bc垂足为f
求证四边形aefg是菱形.
![](http://img.wesiedu.com/upload/3/05/305e295f8a07b2e09edc7a3daae37791.jpg)
求证四边形aefg是菱形.
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![如图在△abc中,∠bac=90°,ad⊥bc,垂足为点d,ce平分∠acb,交ad于点g交ab于点e,ef⊥bc垂足为](/uploads/image/z/5041873-1-3.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E5%9C%A8%E2%96%B3abc%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0bac%3D90%C2%B0%2Cad%E2%8A%A5bc%2C%E5%9E%82%E8%B6%B3%E4%B8%BA%E7%82%B9d%2Cce%E5%B9%B3%E5%88%86%E2%88%A0acb%2C%E4%BA%A4ad%E4%BA%8E%E7%82%B9g%E4%BA%A4ab%E4%BA%8E%E7%82%B9e%2Cef%E2%8A%A5bc%E5%9E%82%E8%B6%B3%E4%B8%BA)
∵ce平分∠acb
∠bac=90°
ef⊥bc
∴EF=EA(角平分线上的点到角的两边的距离相等)
在△ace和△fce中
ce=ce
∠ace=∠fce
角∠bac=∠efc=90°
∴△ace和△fce全等
∴∠aec=∠fec
在
△FEG和△AGE中
EF=EA
∠aec=∠fec
eg=eg
∴△FEG和△AGE全等
∴ag=fg
∵ad⊥bc
ef⊥bc
∴EF∥AD
∴∠FEG=∠DGC(同位角)
又∵∠DGC=∠AGE(对顶角)
∴∠FEG=∠AGE
△FEG和△AGE都是等腰三角形
所以四边形四条边相等
所以四边形是菱形
∠bac=90°
ef⊥bc
∴EF=EA(角平分线上的点到角的两边的距离相等)
在△ace和△fce中
ce=ce
∠ace=∠fce
角∠bac=∠efc=90°
∴△ace和△fce全等
∴∠aec=∠fec
在
△FEG和△AGE中
EF=EA
∠aec=∠fec
eg=eg
∴△FEG和△AGE全等
∴ag=fg
∵ad⊥bc
ef⊥bc
∴EF∥AD
∴∠FEG=∠DGC(同位角)
又∵∠DGC=∠AGE(对顶角)
∴∠FEG=∠AGE
△FEG和△AGE都是等腰三角形
所以四边形四条边相等
所以四边形是菱形
如图在△abc中,∠bac=90°,ad⊥bc,垂足为点d,ce平分∠acb,交ad于点g交ab于点e,ef⊥bc垂足为
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,CE平分∠ACB交AD于点G,交AB于点E,EF⊥BC于点F,
如图,在三角形ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,CE平分∠ACB,交AD于点C,交AB于点E,EF⊥BC于点
如图,三角形ABC中,角BAC为九十度,AD垂直于BC,垂足为点D,CE平分角ACB,交AD于点G,交AB于点E,EF垂
如图,在三角形ABC中∠BAC=90度,AD垂直于BC于点D,CE平分∠ACB,交AD于点G,交AB于E,EF垂直于BC
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,CE平分∠ACB,交AD于G,交AB于E,EF⊥BC于F,求证四边
如图在Rt△ABC中,∠BAC=90°,∠ACB的平分线交AB于E,AD⊥BC于D,交CE于G,过G点作FG∥BC交AB
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC的平分线AD交BC于点D,CE⊥AB交AD于点F,交AB于点E,DH⊥AB
如图,在三角形ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,CE平分∠ACB,交AD于G,交AB于E,EF⊥BC于F,四边
如图,在△ABC中,∠C=90,AD平分∠BAC交BC于点D,DE垂直平分AB,垂足为E
如图,AD⊥BC,垂足为D,点G在AB上,过点G作EF⊥BC,垂足为E,交CA的延长线于点F,AD平分∠BAC,请找出图
在△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB,垂足为E,EF平行BC交AD于点F 求证∠A=∠ACF