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已知A9(-1,0),E(0,-根号2/2),以A为圆心,以AO长为半径的圆交于X轴于另一点B,过B作BF‖AE交于F.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/22 09:05:02
已知A9(-1,0),E(0,-根号2/2),以A为圆心,以AO长为半径的圆交于X轴于另一点B,过B作BF‖AE交于F.
求证直线FC式圆A的切线!
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已知A9(-1,0),E(0,-根号2/2),以A为圆心,以AO长为半径的圆交于X轴于另一点B,过B作BF‖AE交于F.
证明:连接AF
∵在园A中,AB=AF=AO
∴∠ABF=∠AFB
∵BF‖AE
∴∠ABF=∠OAE,∠AFB=∠EAF
∴∠OAE=∠EAF
又∵AE是公共边
∴三角形AEF≌三角形AOE
∵∠AFE=∠AOE=90
AF⊥FC
直线FC是圆A的切线