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动点P(x,y)满足5倍根号下(x+1)平方与(y+2)平方之和=|3x+4y|,则动点轨迹是什么

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 23:48:52
动点P(x,y)满足5倍根号下(x+1)平方与(y+2)平方之和=|3x+4y|,则动点轨迹是什么
动点P(x,y)满足5倍根号下(x+1)平方与(y+2)平方之和=|3x+4y|,则动点轨迹是什么
因为将5除到右边,方程即为:
根号{(X+1)的平方+(Y+2)的平方}
=|3x+4y|/5
方程 左边表示点P(x,y )到一定点(-1,-2)的距离,
方程 右边表示点P(x,y)到一定直线3X+4Y=0 的距离
因为点P到一定点的距离等于到一定直线的距离,故点P的轨迹为抛物线.