搜狗做题网一道高中数列题,帮忙找出这种解法的错误
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/29 02:54:21
一道高中数列题,帮忙找出这种解法的错误
已知数列｛an｝的通项是an=n^2+kn+2,若对于任意n属于正整数,都有a(n+1) >an成立,求实数K的取值范围.
解法：题意即该数列是递增数列.
把an的通项公式看成一个二次函数.
因为该二次函数的连续的,
所以an是递增数列即该函数在n＞＝1时是增函数,
所以对称轴－b／2a＜＝1,即
－k／2＜＝1,所以 k 的取值范围是k＞＝2.
请问上述解法错在哪里?
已知数列｛an｝的通项是an=n^2+kn+2,若对于任意n属于正整数,都有a(n+1) >an成立,求实数K的取值范围.
解法：题意即该数列是递增数列.
把an的通项公式看成一个二次函数.
因为该二次函数的连续的,
所以an是递增数列即该函数在n＞＝1时是增函数,
所以对称轴－b／2a＜＝1,即
－k／2＜＝1,所以 k 的取值范围是k＞＝2.
请问上述解法错在哪里?
这个的话
不一定对称轴是在1的左边
还有一种情况是
对称轴在1和2之间
但是1离对称轴比较近
那样的话同样a1
再问： 你的意思即是－k／2＜3／2？
再答： 大致就是这个意思了 k>-3 不过你这样算的话不太直观，还要画图什么的 还是直接用a(n+1)-an>0 这样看起来方便些啊
不一定对称轴是在1的左边
还有一种情况是
对称轴在1和2之间
但是1离对称轴比较近
那样的话同样a1
再问： 你的意思即是－k／2＜3／2？
再答： 大致就是这个意思了 k>-3 不过你这样算的话不太直观，还要画图什么的 还是直接用a(n+1)-an>0 这样看起来方便些啊