在rt三角形abc中,角ACB等于90度,D是AB边上 的一点,以BD为直径作圆O交AC于点E,连接DE 并延长BC的延
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 14:10:46
在rt三角形abc中,角ACB等于90度,D是AB边上 的一点,以BD为直径作圆O交AC于点E,连接DE 并延长BC的延长线交于点E,且BD等于BF.若BC=6,AB=12,求圆O的面积
![在rt三角形abc中,角ACB等于90度,D是AB边上 的一点,以BD为直径作圆O交AC于点E,连接DE 并延长BC的延](/uploads/image/z/5001261-69-1.jpg?t=%E5%9C%A8rt%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2abc%E4%B8%AD%2C%E8%A7%92ACB%E7%AD%89%E4%BA%8E90%E5%BA%A6%2CD%E6%98%AFAB%E8%BE%B9%E4%B8%8A+%E7%9A%84%E4%B8%80%E7%82%B9%2C%E4%BB%A5BD%E4%B8%BA%E7%9B%B4%E5%BE%84%E4%BD%9C%E5%9C%86O%E4%BA%A4AC%E4%BA%8E%E7%82%B9E%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5DE+%E5%B9%B6%E5%BB%B6%E9%95%BFBC%E7%9A%84%E5%BB%B6)
网上找的答案
(1)
证明:
连接BE,OE
∵BD是⊙O的直径
∴∠BED=90°
∵BF=BD
∴DE=EF(等腰三角形三线合一)
∵OB=OD
∴OE是△BFD的中位线
∴OE//BF
∴∠AEO=∠ACB=90°
∴AC是⊙O的切线
(2)
设OE=OB=OD=r,则AO=12-r
∵OE//BF
∴△AOE∽△ABC
∴AO/AB=OE/BC
(12-r)/12=r/6
72-6r=12r
r=4
⊙O的面积=πr²=16π
![](http://img.wesiedu.com/upload/8/06/806b26a63c8a937405eedfd0f7ef5aba.jpg)
(1)
证明:
连接BE,OE
∵BD是⊙O的直径
∴∠BED=90°
∵BF=BD
∴DE=EF(等腰三角形三线合一)
∵OB=OD
∴OE是△BFD的中位线
∴OE//BF
∴∠AEO=∠ACB=90°
∴AC是⊙O的切线
(2)
设OE=OB=OD=r,则AO=12-r
∵OE//BF
∴△AOE∽△ABC
∴AO/AB=OE/BC
(12-r)/12=r/6
72-6r=12r
r=4
⊙O的面积=πr²=16π
![](http://img.wesiedu.com/upload/8/06/806b26a63c8a937405eedfd0f7ef5aba.jpg)
在rt三角形abc中,角ACB等于90度,D是AB边上 的一点,以BD为直径作圆O交AC于点E,连接DE 并延长BC的延
在rt三角形abc中,角ACB等于90度,D是AB边上的一点,以BD为直径作圆O交AC于点E,连接DE并延长BC的延长线
在三角形abc中,角acb等于90度d是ab边上的一点,以bd 为直径作圆O交ac于点e,连接de并延长线交于点f且bd
在RT三角形ABC中,∠ACB=90度、D是AB边上一点,以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E、连接DE并延长,与BC的
在RT三角形ABC中,∠ACB=90度、D是AB边上一点,以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E、连接DE并延长,与BC的
如图,在RT三角形ABC中,角ACB=90度,D是AB边上一点,以BD为直径的圆O与边AC相切于点E,连接DE并延长,与
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB边上的一点,以BD为直径作⊙O交AC于点E,连结DE并延长,与BC的延长线交
在RT△ABC中,∠ACB=90°,D是AB边上的一点,以BD为直径的圆O与边AC相切于点E,连接DE并延长,与BC的延
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB边上一点,以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E,连接DE并延长,与BC的延长
在RT△ABC中.∠ACB等于90°.D是AB上一点.以BD为直径的圆O与边AC相切于点E.连接DE并延长.与BC的延长
一道与圆有关的题在rt三角形abc中角abc等于90度d是ab边上一点以bd为直径的圆o与边ac相切于e 连接de并延长
初三数学题在RT三角形ABC中,角ABC=90度D是AB边上的一点,以BD为直径的圆O与边AC相切于点E,连接DE并延长