如图,等边三角形中,D是BC上一点.E是AC上一点,且CD=AE,连接BE和AD相交于点F.BG⊥AD于G,

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/07 04:40:04

如图,等边三角形中,D是BC上一点.E是AC上一点,且CD=AE,连接BE和AD相交于点F.BG⊥AD于G,
求证：FG=1/2BF

设角ABE为x,设角FBG为y
因为AB=AC,AE=CD,角BAE=角ACD,所以三角形ABE全等于三角形CAD,所以角DAC等于角BAE等于x.
角GBD=90°-角GDB=90°-（角DAC+角C）=90°-（x+60°）=30°-x
角ABE+角FBG+角GBD=60°,代入数据得
x+y+30°-x=60°
解得y=30°,即角FBG=30°,所以在直角三角形BFG中30度角所对的边是斜边的一半,即FG=1/2BF

如图,等边三角形中,D是BC上一点.E是AC上一点,且CD=AE,连接BE和AD相交于点F.BG⊥AD于G, 如图,已知△ABC是等边三角形,点D和点E分别是BC和AC上一点,AE=CD,BE、AD交于点F,BG⊥AD于G. 如图,在等边三角形ABC中,D,E分别是BC,AC上一点.AE=CD.AD与BE相交于点F,AF=1/2 如图,已知在等边三角形ABC中,点D,E分别是BC,CA上的点,且AE=CD,AD和BE交于点F,BG垂直AD于点G. 如图,△ABC为等边三角形,D、E分别为BC、AC上的一点,且BD＝EC,AD和BE相交于点F,BG⊥AD于G 求的值如图,在等边三角形ABC中,D,E分别是BC,AC上的点,且AE=CD,AD与BE相交于F 如图已知△abc是等边三角形,点D,E分别在BC,AC边上,切AE=CD,AD与BE相交于点E,BG⊥AD于点G. FG 如图,在等边三角形ABC中,D,E分别是AB,AC上的一点,AD=CE,CD与BE相交于点F.帮下忙! 已知:如图,在等边三角形ABC中,D、E分别是BC、AC上的点,且AE=CD,AD与BE相交于点F,CF垂直于BE 如图,在等边三角形ABC中,D.E分别是BC.AC上的点,且AE=CD,AD与BE相交于F,CF⊥BE,求AF：BF的值如图,在等边三角形ABC中,D、E分别是BC、AC上的点,且AE=CD,AD与BE交于F, 如图,△ABC是等边三角形,点D,E分别是BC.AC上的点,且AE=CD,AD与BE交于点为F