已知f(x)(x>0)为增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1【问题见补充说明】
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/01 06:11:44
已知f(x)(x>0)为增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1【问题见补充说明】
(1)求f(4),f(8),f(16)的值;(2)试探求f(2^n)的值为多少?(3)求不等式f(x)-f(x-2)>3的解集.【这是关于.特别是(2)(3)问,】
(1)求f(4),f(8),f(16)的值;(2)试探求f(2^n)的值为多少?(3)求不等式f(x)-f(x-2)>3的解集.【这是关于.特别是(2)(3)问,】
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(1) f(4)=f(2*2)=f(2)+f(2)=2
f(8)=f(2)+f(4)=3
f(16)=f(4)+f(4)=4
(2)f(2^n)=n
f(1*1)=f(1)+f(1) => f(1)=0 =>f(2^0)=0满足
f(2^n)=f(2^(n-1)*2)=f(2)+f(2^(n-1))=f(2)+f(2)+f(2^(n-1))=……
f(2^n)=f(2)*n+f(2^0)=n+0=n
(3)f(x)-f(x-2)>3
=> f(x)>3+f(x-2)
=> f(x)>f(8)+f(x-2)
=> f(x)>f(8*(x-2))增函数
=> x>8*(x-2)>0
=> 2
f(8)=f(2)+f(4)=3
f(16)=f(4)+f(4)=4
(2)f(2^n)=n
f(1*1)=f(1)+f(1) => f(1)=0 =>f(2^0)=0满足
f(2^n)=f(2^(n-1)*2)=f(2)+f(2^(n-1))=f(2)+f(2)+f(2^(n-1))=……
f(2^n)=f(2)*n+f(2^0)=n+0=n
(3)f(x)-f(x-2)>3
=> f(x)>3+f(x-2)
=> f(x)>f(8)+f(x-2)
=> f(x)>f(8*(x-2))增函数
=> x>8*(x-2)>0
=> 2
已知f(x)(x>0)为增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1【问题见补充说明】
函数f(x) 对x>0有意义,且满足f(2)=1,f(xy)=f(x)+f(y),f(x)为增函数
已知f(x)在定义域x>0上为增函数,满足f(xy)=f(x)+f(y),且f(2)=1
已知函数f x 的定义域为 (0.正无穷)且满足f(2)=1,f(xy)=f(x)+f(y),f(x)是减函数
已知函数f x 在定义域 0 正无穷 上为增函数,且满足f(3xy)=f(x)+f(y),f(3)=1
高中数学已知函数f(x)在定义域(0,+∞)上为增函数,且满足f(3xy)=f(x)+f(y),f(3)=1
已知函数f(x)在定义域(0到正无穷大)上为增函数,满足f(xy)=f(x)+f(y),且f(3)=1
已知函数f(x)在定义域(0,正无穷)上为增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(3)=1
已知f(x)在定义域(0,+∞)上为增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(3)=1
.已知二次函数f(x)在定义域(0,∞)上位增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y).f(2)=1
已知函数f(x)是定义在(0,+无穷大)上的增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1,……
已知函数f(x)是定义在(0,正无穷)上的增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y) ,f(2)=1