已知二次方程mx2+(2m-1)x-m+2=0的两个根都小于1,则m的取值范围为___.
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 19:04:58
已知二次方程mx2+(2m-1)x-m+2=0的两个根都小于1,则m的取值范围为___.
![已知二次方程mx2+(2m-1)x-m+2=0的两个根都小于1,则m的取值范围为___.](/uploads/image/z/4955868-36-8.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E6%96%B9%E7%A8%8Bmx2%2B%EF%BC%882m-1%EF%BC%89x-m%2B2%3D0%E7%9A%84%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E6%A0%B9%E9%83%BD%E5%B0%8F%E4%BA%8E1%EF%BC%8C%E5%88%99m%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4%E4%B8%BA___%EF%BC%8E)
二次方程两个根都小于1,其充要条件为
(2m-1)2+4m(m-2)≥0 (1)
m[m+(2m-1)-m+2]>0 (2)
-
2m-1
2m<1 (3)
(1)即为8m2-12m+1≥0,它的解集是(-∞,
3-
7
4]∪[
3+
7
4,+∞).
(2)即为m(2m+1)>0,它的解集是(-∞,-
1
2)∪(0,+∞).
(3)的解集是(-∞,0)∪(
1
4,+∞).
所以,m的取值范围是(-∞,-
1
2)∪[
3+
7
4,+∞).
(2m-1)2+4m(m-2)≥0 (1)
m[m+(2m-1)-m+2]>0 (2)
-
2m-1
2m<1 (3)
(1)即为8m2-12m+1≥0,它的解集是(-∞,
3-
7
4]∪[
3+
7
4,+∞).
(2)即为m(2m+1)>0,它的解集是(-∞,-
1
2)∪(0,+∞).
(3)的解集是(-∞,0)∪(
1
4,+∞).
所以,m的取值范围是(-∞,-
1
2)∪[
3+
7
4,+∞).
已知二次方程mx2+(2m-1)x-m+2=0的两个根都小于1,则m的取值范围为___.
若一元二次方程mx2-(m+1)x+3=0的两个实根都小于2,求m的取值范围.
已知二次方程mx2—(m+2)x—3m=0的两个根一个大于2,一个小于2,则的取值范围是多少?
已知关于X的二次方程mx2+(2m-3)+4=0只有一个正根且这个根小于1,则实数m的取值范围是
若一元二次方程mx2-(m+1)x+3=0的两实数根都大于-1,则m的取值范围为______.
二次方程2mx2-2x-3m-2=0的一根大于1,另一根小于1,则m的取值范围是 __________.
已知:关于x的一元二次方程mx2-3(m-1)x+2m-3=0(m为实数) (1)若方程有两个不相等的实数根,求m的取值
方程mx2+(2m+1)x+m=0有两个不等的实根,则实数m的取值范围为( )
已知关于x的二次方程mx2+(m+1)x+m+2=0的两个根,一个比2大,另一个比2小,求m的取值范围.
如果关于x的一元二次方程2x2+3x+5m=0的两个实数根都小于1,那么实数m的取值范围是 ⊙ ___ .
关于x的方程mx2+(2m+1)x+m=0有两个不相等的实数根,则m的取值范围是( )
已知二次函数y=mx2+(2m-1)x+m的图象与x轴有两个交点,则m的取值范围是( )