作业帮 > 数学 > 作业

已知椭圆x*+2y*=a的左焦点到直线l:y=x-2的距离为2更号2,求椭圆方程

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/07 18:00:48
已知椭圆x*+2y*=a的左焦点到直线l:y=x-2的距离为2更号2,求椭圆方程
已知椭圆x*+2y*=a的左焦点到直线l:y=x-2的距离为2更号2,求椭圆方程
椭圆x^2+2y^2=a的左焦点为:(-√(2a)/2,0),
到直线l:y=x-2的距离为2√2,
即|-√(2a)/2-2|/√(1+1)=|√a+2√2|/2=2√2,
|√a+2√2|=4√2,
所以 √a=2√2.(因为a>0)
a=8,
所以椭圆方程为:x^2+2y^2=8.