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已知圆柱的母线长等于底面圆的直径,其体积为16π,则其外接球的表面积为?

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/28 16:46:16
已知圆柱的母线长等于底面圆的直径,其体积为16π,则其外接球的表面积为?
已知圆柱的母线长等于底面圆的直径,其体积为16π,则其外接球的表面积为?
设圆柱的直径为d,因为母线长等于直径,所以母线长也为d,体积=π(d/2)^2*d=16π,所以d=4,所以圆柱的体对角线为4√2,圆柱的外接球的直径为圆柱的体对角线,所以球的直径为4√2,
表面积为4π*(4√2/2)^2=32π