已知定义在R上的函数f(x)=ax^3-3x^2,其中a为大于零恶常数.

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/15 18:38:41

已知定义在R上的函数f(x)=ax^3-3x^2,其中a为大于零恶常数.
⑴当a=1/3时,令h(x)=f`(x)+6x,求证,当x∈(0,+∞)时,h(x)≥2еlnx;

h(x)=3ax^2－6x+6x=x^2,要证不等式即为x^2>=2elnx.
令g(x)＝x^2－2elnx,g'(x)=2x－2e/x＝2(x^2－e)/x,因此g(x)在(0,根号(e))上递减,在(根号(e),+无穷)上递增,g(根号(e))＝0是最小值,故有g(x)>=g(根号(e))=0,
即h(x)>=2elnx.

已知定义在R上的函数f(x)=ax^3-3x^2,其中a为大于零恶常数. 已知定义在R上的函数f(x)=ax^3-3x^2,其中a为大于零的常数. 已知定义在R上的函数f(x)=x^2(2ax-3）,其中a为常数. 已知定义在R上的函数f(x)=x^2(ax-3),其中a为常数已知：定义在R上的函数f（x）=x2（ax-3），其中a为常数．已知定义在R上的函数f（x）=x2（ax-3）,其中a为常数．已知函数f(x)=lnx+(1-x)/ax,其中a为大于零的常数.(2)求函数f(x)在区间[1,e]上的最小值已知定义在R上的函数f(x)=x*x(ax－3),其中a为常数.若当x=1时,函已知定义在R上的函数f（x）=x2（2ax-3），其中a为常数．已知函数f(X)=lnx+(1-x)/ax,其中a为大于零的常数已知定义在R上的函数f(X)=X的2次方(ax-3),其中a为常数.1,若x=1是函数f(x)的一个已知定义在R上的函数f(x)=x^2(ax-3),其中a为常数.若a≥0求证:函数f(x)在区间(-∞,