设λ∈R,若二次方程(1-i)x^2+(λ+i)x+1+λi=0有两个虚根,则λ满足的充要条件是___?即此方程没有实根

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/09 22:24:30

设λ∈R,若二次方程(1-i)x^2+(λ+i)x+1+λi=0有两个虚根,则λ满足的充要条件是___?即此方程没有实根的条件．当λ∈R时,此方程有两个复数根,若其有实根,则
x2+λx+1=0,且x2－x－λ=0．相减得(λ+1)(x+1)=0．
当λ=－1时,此二方程相同,且有两个虚根．故λ=－1在取值范围内．
当λ≠－1时,x=－1,代入得λ=2．即λ=2时,原方程有实根x=－1．故所求范围是λ≠2．我做出来是λ∈R,和上面别人的不一样,上面的看不懂,请用高中的,简单易懂的方法解题.

(1-i)x^2+(λ+i)x+1+λi=0
(x^2+λx+1)-i(x^2-x－λ)=0
x若为实数,那么上式的实部x^2+λx+1=0,虚部x^2-x－λ=0
后同.

设λ∈R,若二次方程(1-i)x^2+(λ+i)x+1+λi=0有两个虚根,则λ满足的充要条件是___?即此方程没有实根请看下面一道题：已知m属于R,则方程（1+i)x2+mx+(1-i)x=0有A.两不等实根B.两共轭虚根C.两不共轭虚根方程x^2+(k+2i)x+2+ki=0(k∈R)至少有一个实根的充要条件是__________ x^2+(k+3i)x+4+k=0(k属于R)有实根的充要条件已知z是复数,z+i,z-3i是实系数一元二次方程x^2+tx+4=0(t∈R)的两个虚根,求z和t 若实系数一元二次方程x^2+bx+c=0的一个虚根是5/1+2i,则b= c= 已知k为实数,方程x2+(k+3i)x+4+ki=0有实根的充要条件是（）已知Z0是复数,Z0+i、Z0-3i是实系数一元二次方程x^2-tx+4=0(t属于R)的虚根关于X的方程X^2-(2i-1)x+3m-i=0有实根,则实数m的取值范围是若实系数一元两次方程x平方+bx+c=0的一个虚根是5/1+2i则b= c= 已知方程x²+mx+n=0(m,n∈R)有一虚根2i,则m+n= 关于x的方程x^2+(k+2i)x+2+ki=0(k ∈R)有实根的条件是?