已知:ab+bc+ca>0,a+b+c>0,abc>0 求证:a>0,b>0,c>0
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/10 03:49:49
已知:ab+bc+ca>0,a+b+c>0,abc>0 求证:a>0,b>0,c>0
回答3楼:
回答3楼:
因为abc>0,所以abc三数必为正正正或负负正
假设a小于0,b小于0,c>0
因为a+b+c>0,所 c>-a-b
因ab+bc+ca>0,所bc小于0,ab>0,ac小于0,ab>-bc-ac,ab>c(-a-b),(-a)*(-b)>c(-a-b)
因c>-a-b,所c>-a,因(-a-b)>-b,(-a)*(-b)小于c(-a-b)所假设不成立,舍去
累死我了(打字慢),另一种假设,你自己证吧(a>0,b>o,c>0),应该含简单
顺便问一下,这道题几年级的啊
假设a小于0,b小于0,c>0
因为a+b+c>0,所 c>-a-b
因ab+bc+ca>0,所bc小于0,ab>0,ac小于0,ab>-bc-ac,ab>c(-a-b),(-a)*(-b)>c(-a-b)
因c>-a-b,所c>-a,因(-a-b)>-b,(-a)*(-b)小于c(-a-b)所假设不成立,舍去
累死我了(打字慢),另一种假设,你自己证吧(a>0,b>o,c>0),应该含简单
顺便问一下,这道题几年级的啊
已知a+b+c=0,求证:ab+bc+ca
已知a+b+c>0,ab+bc+ca>0,abc>0,求证:a>0,b>0,c>0
已知:ab+bc+ca>0,a+b+c>0,abc>0 求证:a>0,b>0,c>0
已知a,b,c>0,abc=1,求证:a^3+b^3+c^3≥ab+bc+ca
已知a.b.c>0 求证a^ab^bc^c≥(abc)^a+b+c/3
已知a,b,c为实数、a+b+c>0,ab+bc+ca>0,abc>0,求证a>0,b>0,c>0
已知a+b+c=0,且a、b、c互不相等.求证:a^/2a^+bc+b^/2b^+ca+c^/2c^+ab=1.
已知a+b+c=0,a.b.c为实数,求证ab+bc+ca小于等于0
已知a²+b²+c²-ab-bc-ca=0,求证∶a=b=c
已知a+b+c=0,求证:ab+bc+ca≤0.
已知a+b+c大于0 ,ab+bc+ca大于0,abc大于0,求证a b c都大于0
已知a2+b2+c2-ab-bc-ca=0,求证:a=b=c.