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已知如图,E为平行四边形ABCD的边AB的延长线上的一点,DE分别交AC、BC于G、F,试说明:DG是GE、GF的比例中

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/23 04:35:07
已知如图,E为平行四边形ABCD的边AB的延长线上的一点,DE分别交AC、BC于G、F,试说明:DG是GE、GF的比例中项.
已知如图,E为平行四边形ABCD的边AB的延长线上的一点,DE分别交AC、BC于G、F,试说明:DG是GE、GF的比例中
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴DC∥AE,

DG
GE=
CG
AG,
∵AD∥BC,

GF
DG=
CG
AG,

DG
GE=
GF
DG,
∴DG2=GE•GF,
∴DG是GE、GF的比例中项.