已知四棱锥P-ABCD中,面ABCD为正方形,PA⊥面ABCD
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 11:53:56
已知四棱锥P-ABCD中,面ABCD为正方形,PA⊥面ABCD
PA=AB=a,点M是PC的中点
1.求异面直线BP与MD所成角的大小
2.求二面角M-DA-C的大小
PA=AB=a,点M是PC的中点
1.求异面直线BP与MD所成角的大小
2.求二面角M-DA-C的大小
![已知四棱锥P-ABCD中,面ABCD为正方形,PA⊥面ABCD](/uploads/image/z/487064-56-4.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%9B%9B%E6%A3%B1%E9%94%A5P-ABCD%E4%B8%AD%2C%E9%9D%A2ABCD%E4%B8%BA%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2%2CPA%E2%8A%A5%E9%9D%A2ABCD)
如图,O为四边形ABCD对角线交点
过NE‖AB,交BC于N,交AD于E
连MN
易知:
MN‖PB(M为PC中点,N为BC中点,MN为△PBC中位线)
∴BP与MD所成的角即为MN与MD所成的角,即∠NMD
△NMD中
MO可求,NO可求,MN可求
MO可求,OD可求,MD可求
ND可求
三角形三边可求,用余弦定理可求∠NMD
2)二面角M-DA-C的大小
OE⊥AD
MO⊥AD
∴ME⊥AD
∴∠MEO为所求二面角
△OME中
MO可求,OE可求,角可求
![](http://img.wesiedu.com/upload/c/61/c61041afcdd1e8a69309454af71fe6e8.jpg)
过NE‖AB,交BC于N,交AD于E
连MN
易知:
MN‖PB(M为PC中点,N为BC中点,MN为△PBC中位线)
∴BP与MD所成的角即为MN与MD所成的角,即∠NMD
△NMD中
MO可求,NO可求,MN可求
MO可求,OD可求,MD可求
ND可求
三角形三边可求,用余弦定理可求∠NMD
2)二面角M-DA-C的大小
OE⊥AD
MO⊥AD
∴ME⊥AD
∴∠MEO为所求二面角
△OME中
MO可求,OE可求,角可求
![](http://img.wesiedu.com/upload/c/61/c61041afcdd1e8a69309454af71fe6e8.jpg)
已知四棱锥P-ABCD中,面ABCD为正方形,PA⊥面ABCD
在四棱锥P-ABCD中,PA⊥面ABCD,底面ABCD为正方形,PA=AB=1,E是PD的中点.
如图,四棱锥P-ABCD中,ABCD为矩形,△PAD⊥面ABCD
四棱锥P-ABCD中,地面ABCD时边长为1的正方形,PA⊥面ABCD ,PA=3,AE⊥PD于E,求AC与面EAB所成
四棱锥p-ABCD中底面ABCD为菱形,∠ABC=60,PA⊥面ABCD,E为BC中点,证AE⊥PD
在四棱锥P—ABCD中,ABCD是矩形,PA⊥面ABCD,作AE⊥PB,垂足为E,求证:AE⊥PC.
四棱锥P-ABCD的底面是边长为a的正方形,PB⊥面ABCD,PA=PC,PB=a,求这个四棱椎的体积.
在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是边长为1的正方形且PA⊥面ABCD ①求证PC⊥BD ②过直线BD垂直
在四棱锥P-ABCD中,ABCD是边长为a的正方形,侧面PAD⊥面ABCD,且PA=PD=(根号2除以2)乘以AD,若E
已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD是矩形,AB=1,BC=a,PA=1PA⊥面ABCD
如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥面ABCD,PA=AB=√2,点E是棱PB的中点
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥面ABCD,PA=AB=√6,点E是棱PB中点