已知圆C经过P（4,-2）,Q（-1,3）两点,且在y轴上截得的线段长为4,半径小于5．

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/16 16:18:19

已知圆C经过P（4,-2）,Q（-1,3）两点,且在y轴上截得的线段长为4,半径小于5．
（1）求直线PQ与圆C的方程；
（2）若直线l∥PQ,且l与圆C交于点A,B且以线段AB为直径的圆经过坐标原点,求直线l的方程
且在y轴上截得的线段长为4倍根号3打漏了，晕
主要是第二问，求详解

答：
（1）
直线PQ斜率k=(-2-3)/(4+1)=-1
所以：直线PQ为y-3=k(x+1)=-x-1
直线PQ为y=-x+2
圆心C在PQ的垂直平分线上
PQ的中点为（3/2,1/2),中垂线斜率k=1
所以：PQ的垂直平分线为y=x-1
设圆心C为（c,c-1）,圆为(x-c)^2+(y-c+1)^2=R^2
弦为4,半弦长为2,根据勾股定理则有：
|c|^2+2^2=R^2
点P代入得：(4-c)^2+(-c)^2=R^2
联立上两式解得：
c=2,R^2=8
c=6,R^2=40
因为：R
再问：第一问和我算的不一样。。。
再答：答：（1）直线PQ斜率k=(-2-3)/(4+1)=-1；所以：直线PQ为y-3=k(x+1)=-x-1；直线PQ为y=-x+2；圆心C在PQ的垂直平分线上； PQ的中点为（3/2,1/2)，中垂线斜率k=1；所以：PQ的垂直平分线为y=x-1；设圆心C为（c，c-1），圆为(x-c)^2+(y-c+1)^2=R^2；弦为4√3，半弦长为2√3，根据勾股定理则有： |c|^2+(2√3)^2=R^2；点P代入得：(4-c)^2+(-2-c+1)^2=R^2；联立上两式得： c^2-6c+5=0 解得： c=1，R^2=13； c=5，R^2=37；因为：R

已知圆C经过P（4,-2）,Q（-1,3）两点,且在y轴上截得的线段长为4,半径小于5．已知圆C经过P（4,-2）,Q（-1,3）两点,且在y轴上截得的线段长为4√3,半径小于5. 已知圆C经过点P(4,-2),Q(-1,3)两点,且在y轴上截得的线段长为4√3,半径小于5,求：求大神解一下已知圆C经过P（4,-2）,Q（-1,3）两点,且在y轴上截得的线段长为4,半径小于5．（1）求直线PQ与已知圆c经过P（4,-2）Q（-1,3）两点,且在y轴上截得的线段长为4根号3,半径小于5.求圆C的方程已知圆C经过P(4,-2),Q(-1,3)两点,且在y轴上截得的线段长为4,半径小于5求直线PQ与圆C的方程已知圆C经过P(4,-2),Q(-1,3)两点,且在y舳上截得的线段长为4倍根3,半径小于5,求直线PQ与圆C的方程已知圆经过P(4,-2),Q(-1,3)两点,且在y轴上截得的线段长为4根号3,求圆的方程已知一圆过P(4,-2)、Q(-1,3)两点,且在y轴上截得的线段长为4根号3,求圆的方程已知一圆过P（4,-2）,Q（-1,3）两点,且在y轴上截得的线段长为4根号3,求圆的方程（用圆的标准方程求解,麻烦讲清已知一圆过P（4,-2）,Q（-1,3）两点,且在y轴上截得的线段长为4√3,求圆的方程. 已知一圆过P（4,-2）,Q（-1,3）两点,且在y轴上截得的线段长为4√3,求圆的方程