如图所示,正方形ABCD的边长为1,G为CD边上的一个动点(点G与C、D不重合),以CG为一边向正方形ABCD外作正方形
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/14 08:23:25
如图所示,正方形ABCD的边长为1,G为CD边上的一个动点(点G与C、D不重合),以CG为一边向正方形ABCD外作正方形GCEF,连接DE交BG的延长线于H.
![](http://img.wesiedu.com/upload/e/1d/e1d54b3441148e233ac50d03e7dde75f.jpg)
(1)求证:①△BCG≌△DCE;②BH⊥DE.
(2)试问当点G运动到什么位置时,BH垂直平分DE?请说明理由.
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(1)求证:①△BCG≌△DCE;②BH⊥DE.
(2)试问当点G运动到什么位置时,BH垂直平分DE?请说明理由.
![如图所示,正方形ABCD的边长为1,G为CD边上的一个动点(点G与C、D不重合),以CG为一边向正方形ABCD外作正方形](/uploads/image/z/4848613-61-3.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%EF%BC%8C%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2ABCD%E7%9A%84%E8%BE%B9%E9%95%BF%E4%B8%BA1%EF%BC%8CG%E4%B8%BACD%E8%BE%B9%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%8A%A8%E7%82%B9%EF%BC%88%E7%82%B9G%E4%B8%8EC%E3%80%81D%E4%B8%8D%E9%87%8D%E5%90%88%EF%BC%89%EF%BC%8C%E4%BB%A5CG%E4%B8%BA%E4%B8%80%E8%BE%B9%E5%90%91%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2ABCD%E5%A4%96%E4%BD%9C%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2)
(1)证明:在正方形ABCD中,∠BCG=90°,BC=CD
在正方形GCEF中,∠DCE=90°,CG=CE
在△BCG和△DCE中,
BC=DC
∠BCG=∠DCE
CG=CE
∴△BCG≌△DCE(SAS)
∴∠1=∠2∵∠2+∠DEC=90°
∴∠1+∠DEC=90°
∴∠BHD=90°![](http://img.wesiedu.com/upload/8/94/8941acaf4648bb18b7d891549d6d8c5c.jpg)
∴BH⊥DE;
(2) 当GC=
2-1时,BH垂直平分DE.理由如下:
连接EG
∵BH垂直平分DE
∴EG=DG
设CG=x
∵CE=CG,∠DCE=90°
∴EG=
2x,DG=
2x
∵DG+CG=CD
x+
2x=1解得x=
2-1
∴GC=
2-1时,BH垂直平分DE.
在正方形GCEF中,∠DCE=90°,CG=CE
在△BCG和△DCE中,
BC=DC
∠BCG=∠DCE
CG=CE
∴△BCG≌△DCE(SAS)
∴∠1=∠2∵∠2+∠DEC=90°
∴∠1+∠DEC=90°
∴∠BHD=90°
![](http://img.wesiedu.com/upload/8/94/8941acaf4648bb18b7d891549d6d8c5c.jpg)
∴BH⊥DE;
(2) 当GC=
2-1时,BH垂直平分DE.理由如下:
连接EG
∵BH垂直平分DE
∴EG=DG
设CG=x
∵CE=CG,∠DCE=90°
∴EG=
2x,DG=
2x
∵DG+CG=CD
x+
2x=1解得x=
2-1
∴GC=
2-1时,BH垂直平分DE.
如图所示,正方形ABCD的边长为1,G为CD边上的一个动点(点G与C、D不重合),以CG为一边向正方形ABCD外作正方形
如图,正方形ABCD的边长为1,G是CD边上的一个动点(G不与C、D重合),以CG为一边向正方
如图,已知正方形ABCD的边长为1,G为CD边上任意一点(点G与C、D不重合),以CG为边向正方形ABCD外作正方形GC
如图,正方形ABCD的边长为1,G为CD边上的一个动点(点G与C.D不重合),以CG为一边向正
正方形ABCD的边长为1,G为CD一动点,与CG为一边向正方形ABCD外作正方形GCEF
如图,正方形abcd的边长为1,点e是ad边上的动点,从点a向d运动,以be为边,在be的上方作正方形befg,连接cg
正方形ABCD的边长为1,点E是AD边上的动点,从点A沿AD向D运动,以BE为边,在BE的上方作正方形BEFG,连接CG
如图,正方形ABCD的边长为4,点P是BC边上的一个动点(点P不与点B、C重合),连接AP,过点P作PQ⊥AP交DC于点
正方形ABCD的边长为2,E是射线CD上的动点(不与D重合),直线AE交直线BC于点G,角BAE的平分线交射线BC于点O
已知E是边长为1的正方形ABCD对角线BD上的一个动点,点E从D点向B点运动(与B、D不重合),过点E的直线MN平行于D
已知正方形ABCD的边长是1、E是CD边上的中点,P为正方形ABCD边上的一个动点,动点P从A点出发,沿A-B-C-D运
数学,证明题,求过程已知E是边长为1的正方形ABCD对角线BD上的一个动点,点E从D点向B点运动(与B、D不重合),过点