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下图中,正方形ABCD的边长为8厘米,E为AD的中点,F为CE的中点,G为BF的中点,H为AG的中点.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 12:12:17
下图中,正方形ABCD的边长为8厘米,E为AD的中点,F为CE的中点,G为BF的中点,H为AG的中点.
 四边形FGHI的面积比三角形DIE的面积大(    )平方厘米.
下图中,正方形ABCD的边长为8厘米,E为AD的中点,F为CE的中点,G为BF的中点,H为AG的中点.
请参考如图,过中点F、G、H作正方形边的垂线易得 RF=PF=4  DE=4  PC=RD=2  BP=6∴BQ=PQ=3     QG=2(QG是△BPF的中位线)∴GM=6  同理HN=3  又AM=BQ=3  ∴AN=1.5∴AN:HN=DE:DC=1:2 ∴Rt△HAN∽Rt△CED∴∠NAH=∠DEC ∴AG∥EC   得 I 是DH的中点∴△DEI∽△DAH  S△DAH=8×3÷2=12DE:DA=1:2  S△DEI: S△DAH=1:4∴S△DEI=3   S四边形AHIE=9S△DEC=4×8÷2=16   S△BFC=4×8÷2=16S△ABG=AB×BQ÷2=8×3÷2=12S四边形AGFE=8×8-16-16-12=20 所以S四边形HGFI=20-9=11.S四边形HGFI- S△DEI=11-3=8.