如图,正方形ABCD的边长为20cm,E为AB中点,M、N分别为BC、CD上的动点

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/18 23:28:53

设BM=x,梯形ABCN的面积为y,求y与x之间的函数关系式；当M点运动到什么位置时,四边形ABCN面积最大,并求出最大面积；
已知正方形ABCD的边长为4,BM=x
所以,CM=4-x
由(1)的结论知：Rt△ABM∽Rt△MCN
所以：AB/MC=BM/CN
即：4/(4-x)=x/CN
所以,CN=(4-x)x/4
而,直角梯形ABCN的面积S=(1/2)*(CN+AB)*BC
=(1/2)*[(4-x)x/4+4]*4=2*[(4-x)x/4+4]
=(1/2)x(4-x)+8=(-1/2)x^2+2x+8
因为点M在BC上,所以：0＜x＜4
即：Sabcn=(-1/2)x^2+2x+8（0＜x＜4）
=(-1/2)(x^2-4x+4)+10
=(-1/2)(x-2)^2+10
所以,当x=2时,Sabcn有最大值10
此时点M为BC中点

如图,正方形ABCD的边长为20cm,E为AB中点,M、N分别为BC、CD上的动点如图正方形ABCD和正方形EFGC,点E、G分别在BC、CD上,M、N分别为AF、BG的中点. 空间点线面的位置关系在边长为6CM的正方形ABCD中,E,F分别为BC,CD的中点,M,N分别为AB,CF的中点,现沿A 如图,正方形ABCD边长为4,M、N分别是BC、CD上的两个动点,当M点在BC上运动时,保持AM和MN垂直,当M点运动到如图,正方形ABCD边长为4,M,N分别是BC,CD上的两个动点,当m点在BC上运动时,保持AM,MN垂直 & 如图,正方形ABCD边长为4,M、N分别是BC、CD上的两个动点,当M点在BC上运动时,保持AM和MN垂直如图正方形abcd边长为2 m n分别是bc cd的两个动点且在运动过程中始终保AM⊥MN 如图,正方形ABCD的边长为4,M、N分别是边BC、CD上的两个动点,当点M在BC边上运动（不与B 、C 重合）时, 如图,已知正方形ABCD的边长为12cm,点P在BC上,BP=5cm,EF⊥AP,垂足为Q,与AB、CD分别交于E、F. 如图,正方形ABCD的边长为4cm,E,F分别是BC,CD中点,连接BF,DE,则图中阴影部分面积为如图,点C,D是线段AB上两点,AB=8cm,CD=3cm,M,N分别为AC,BC的中点.求：如图，已知正方形ABCD的边长为12cm，点P在BC上，BP=5cm，EF⊥AP，垂足Q，与AB，CD分别交于E，F．求