被直线L1:4X+8Y+18=0和L2:2X+4Y-1=0截得的线段长为根号10,且过点A(4,18)的直线L的方程
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/13 10:24:43
被直线L1:4X+8Y+18=0和L2:2X+4Y-1=0截得的线段长为根号10,且过点A(4,18)的直线L的方程
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∵直线L1的斜率k1=-4/8=-1/2,直线L2的斜率k2=-2/4=-1/2
∴L1∥L2
则L1和L2的距离d=|9-(-1)| /√(4+16)=√5
又L被L1和L2截得的线段长为√10
∴L与L1和L2的夹角为45°
由两条直线的夹角公式得tan45°=|(k+1/2)/(1-k/2)|
解得k=-3或1/3
故过点A(4,18)斜率为k的直线方程为y-4=-3(x-18)或y-4=(1/3)(x-18)
即3x+y-58=0或x-3y-6=0
∴L1∥L2
则L1和L2的距离d=|9-(-1)| /√(4+16)=√5
又L被L1和L2截得的线段长为√10
∴L与L1和L2的夹角为45°
由两条直线的夹角公式得tan45°=|(k+1/2)/(1-k/2)|
解得k=-3或1/3
故过点A(4,18)斜率为k的直线方程为y-4=-3(x-18)或y-4=(1/3)(x-18)
即3x+y-58=0或x-3y-6=0
被直线L1:4X+8Y+18=0和L2:2X+4Y-1=0截得的线段长为根号10,且过点A(4,18)的直线L的方程
求过点A(2,3)且被两直线L1:3x+4y-6=0,L2:3x+4y+9=0所截得的线段长为三倍根号二的直线方程.
已知直线L过点P(2,1),且被两条平行直线L1:4X+3Y+1=0 和L2 :4X+3Y+6=0 所截得的线段长为根号
已知直线l被两平行线l1:x+y-5=0和直线l2:x+y-3=0所截得的线段长为2,且直线l过(5,2)点,求它的方程
已知直线l过P(1,2),且被两平行直线l1:4x+3y+1=0与l2:4x+3y+6=0截得的线段长为根号2,求直线l
直线L过点P(1,2),且被平行线l1:4x+3y+1=0与l2: 8x+6y=-12截得的线段长为 (7根号2)/5,
已知直线l经过点P(2,3),且被两平行直线l1:3x+4y=7和l2:3x+4y+3=0截得的线段之长为根号5,求直线
已知直线l过点P(3,1),且被两平行直线L1:x+y+1=0和L2:x+y+6=0截得的线段的长为5,求直线l的方程
已知直线l过点P(3,1),且被两平行线l1:x+y+1=0和l2:x+y+6=0截得的线段长为5,求直线l的方程
求过点P(1,2)且被两条平行直线l1:4x+3y+1=0与l2:4x+3y+6=0截得的线段长为根号2的直线方程
RT,已知一条直线l被两条直线l1:3x+4y-7=0和l2:3x+4y+8=0所截得的线段长为15/4且l过点P(2,
过点P(1,2)的直线l被两平行直线 l1:4X+3Y+1=0 和 l2:8X+6Y+12=0 截得的线段长为更号2,求