求x^(2/3)+y^(2/3)=a^(2/3)求该曲线所围成的图形面积
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/07 04:21:55
求x^(2/3)+y^(2/3)=a^(2/3)求该曲线所围成的图形面积
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曲线方程:y=f(x)
曲线下面积:S=∫f(x)dx 再加上个区间,就OK啦!
具体的参考这个吧
设(t,t^2+1)为曲线段y=x^2+1上的点,
(1)求出由该曲线与曲线在此点处的切线,以及x=0,x=a所围成的面积A(t).
用定积分求解
对x求微分有:dy/dx=2x
所以所求切线得斜率是2t,
所以切线方程用点斜式得:y=2t(x-t)+t^2+1
整理得:2tx-y-t^2+1=0
又由微积分得定义可知要求的面积
a
A(t)=∫0(x^2+1)dx
a a
=∫0x^2dx+∫0dx
a a
=[1/3x^3]0 + [x]0
=1/3a^3+a
所以A(t)=1/3a^3 +a
曲线下面积:S=∫f(x)dx 再加上个区间,就OK啦!
具体的参考这个吧
设(t,t^2+1)为曲线段y=x^2+1上的点,
(1)求出由该曲线与曲线在此点处的切线,以及x=0,x=a所围成的面积A(t).
用定积分求解
对x求微分有:dy/dx=2x
所以所求切线得斜率是2t,
所以切线方程用点斜式得:y=2t(x-t)+t^2+1
整理得:2tx-y-t^2+1=0
又由微积分得定义可知要求的面积
a
A(t)=∫0(x^2+1)dx
a a
=∫0x^2dx+∫0dx
a a
=[1/3x^3]0 + [x]0
=1/3a^3+a
所以A(t)=1/3a^3 +a
求x^(2/3)+y^(2/3)=a^(2/3)求该曲线所围成的图形面积
求曲线y=x^3-6x和y=x^2所围成的图形的面积
求曲线所围成的图形面积.y=x^3,y=(x-2)^2以及x轴
求曲线 y=x2-2x,y=0,x=1,x=3所围成的平面图形的面积S,并求该平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体
求曲线y=x2与直线y=2x+3所围成图形的面积.
求曲线y=3-3x^2与x轴所围成的图形的面积?
如题,求由曲线y=x^3及y=x^(1/2)所围图形的面积,
求曲线所围成图形的面积,曲线y=cosx,x=π/2,x=3π/2,y=0的草图
求:曲线y=x^2与y=2所围成图形的面积?
求由曲线x^2+y2=|x|+|y|所围成的图形的面积.
求曲线y=x^2和曲线y^2=x所围成的平面图形的面积
求曲线y=√x,y=2-x,y=-1/3x所围成图形的面积