在直角三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC=2,点D在BC上运动,作角ADE=45度(A,D,E,按逆时针方向)
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/01 01:43:53
在直角三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC=2,点D在BC上运动,作角ADE=45度(A,D,E,按逆时针方向),DE交AC于点E
(1)说明:三角形ABD相似于三角形DCE
(2)当三角形ADE是等腰三角形时,求AE的长
(1)说明:三角形ABD相似于三角形DCE
(2)当三角形ADE是等腰三角形时,求AE的长
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⑴∵∠ADE=45°,∴∠CDE+∠ADB=135°,
∵∠BAC=90°,AB=AC,∴∠C=∠B=45°,∴∠ADB+∠BAD=135°,
∴∠CDE=∠BAD,∵∠B=∠C=45°,
∴ΔABD∽ΔDCE.
⑵①AD=AE,∴∠AED=∠ADE=45°,∴∠DAE=90°,
这时D与B重合,E与C重合,AE=AC=2,
②ED=EA,则∠EAD=∠ADE=45°,D为BC中点,
∴E为AC中点,AE=1/2AC=1,
③DA=DE,ΔABD≌ΔCDE,
CD=AB=2,CE=BD=BC-CD=2√2-2,
∴AE=2-CE=4-2√2.
∵∠BAC=90°,AB=AC,∴∠C=∠B=45°,∴∠ADB+∠BAD=135°,
∴∠CDE=∠BAD,∵∠B=∠C=45°,
∴ΔABD∽ΔDCE.
⑵①AD=AE,∴∠AED=∠ADE=45°,∴∠DAE=90°,
这时D与B重合,E与C重合,AE=AC=2,
②ED=EA,则∠EAD=∠ADE=45°,D为BC中点,
∴E为AC中点,AE=1/2AC=1,
③DA=DE,ΔABD≌ΔCDE,
CD=AB=2,CE=BD=BC-CD=2√2-2,
∴AE=2-CE=4-2√2.
在直角三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC=2,点D在BC上运动,作角ADE=45度(A,D,E,按逆时针方向)
在Rt△ABC中∠BAC=90°AB=AC=2点D在边BC所在的直线上运动,作∠ADE=45°(A,D,E按逆时针方向)
Rt△ABC中∠BAC=90°AB=AC=2点D在边BC所在的直线上运动,作∠ADE=45°(A,D,E按逆时针方向)&
在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=2,点D在BC所在的直线上运动,作∠ADE=45°(A,D,E按逆时针方
在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=2,点D在BC所在的直线上运动,作∠ADE=45°(A,D,E按逆时针方
在Rt△ABC中,角BAC=90°,AB=AC=2,点D在BC上运动(不能达到点B、C),过点D作角ADE=45度,DE
在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=2,点D在BC所在的直线上运动,作∠ADE =45°(A、D、E
在Rt三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=2,点D在BC上运动,过D作∠ADE=45°,DE交AC于E.若BD
如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=2,点D在BC上运动(不能到达B,C点),过D作∠ADE=45°,
如图RT△ABC中∠BAC=90°,AB=AC=2,点D在BC上运动(不能到点B,C)过D作∠ADE=45°,DE交AC
三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC=1,点D是BC上的一个动点,在AC上取E点,使角ADE=45度.(1)求证
如图,已知Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=2,点D在BC上运动(不能达到B、C),过·点D作∠ADE=45