函数在R上连续,并且当x趋向于无穷大时极限存在,证明：函数在R上有界

函数在R上连续,并且当x趋向于无穷大时极限存在,证明：函数在R上有界 设函数f(x)在R上连续,且当X趋向于无穷大时,limf(x)=A.证明：f(x)在R上必有界. f(x)在R上是连续的函数,已知f(x)的极限存在,x趋于无穷,证明f(x)在R上有界 设函数f(x)∈C(R),且limf(x)(x趋向于无穷大)=+∞ 证明:f(x)在R上取到它的最小值 证明:若F(X)在R上连续,且F(X)极限存在,则F(X)必在R上有界 若函数f（x）在负无穷到正无穷上连续,当x趋向负无穷时和x趋向正无穷时f（x）的极限都存在,则函数f（x）一致连续. 函数趋向于正无穷大跟趋向于负无穷大时,不但极限存在,而且相等. 函数当x趋向于无穷大的极限为A与函数在当x趋向于正无穷大和负无穷大的极限均为A是否等价? 函数当x趋向于无穷大的极限为A的充要条件是否为函数在当x趋向于正无穷大和负无穷大的极限均为A? 根据极限定义证明函数f(x)当x趋向无穷大时极限存在的充分必要条件是它的左右极限 当然,函数极限cos(x）当x趋向于无穷大时极限不存在,这由函数与数列极限的关系容易得到； n趋向于无穷大 函数y=xcosx在R上是否有界?这个函数是否为x趋向正无穷时的无穷大?