给定不全相等的81个数排成如下图的数表,若每行9个数与每列的9个数按表中顺序构成等差数列,且表中正中间一个数a55=5,
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/13 06:43:06
给定不全相等的81个数排成如下图的数表,若每行9个数与每列的9个数按表中顺序构成等差数列,且表中正中间一个数a55=5,则表中所有数之和为?
a11 a12 … a19
a21 a22 … a29
… … … …
a91 a92 … a99
a11 a12 … a19
a21 a22 … a29
… … … …
a91 a92 … a99
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因等差,对某列i,
a1i + a2i + …… + a9i = 9× a5i
因此所有数的和 = 9×(a51 + a52 + a53 + ……+a59)
又因等差,对第5行,
a51 + a52 + a53 + ……+a59
= 9×a55
因此所有数的和
= 9×(a51 + a52 + a53 + ……+a59)
= 9×9×a55
= 405
a1i + a2i + …… + a9i = 9× a5i
因此所有数的和 = 9×(a51 + a52 + a53 + ……+a59)
又因等差,对第5行,
a51 + a52 + a53 + ……+a59
= 9×a55
因此所有数的和
= 9×(a51 + a52 + a53 + ……+a59)
= 9×9×a55
= 405
给定不全相等的81个数排成如下图的数表,若每行9个数与每列的9个数按表中顺序构成等差数列,且表中正中间一个数a55=5,
给定81个数排成如图所示的数表,若每行9个数与每列数的9个数按数表中顺序构成等差数列,且表中正中间一个数a55=5,则表
给定81个数排成如图所示的数表,若每行的9个数与每列的9个数按表中顺序都构成等差数列 ,
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