数学集合方面的知识1:已知集合A={x/0
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/22 08:58:59
数学集合方面的知识
1:已知集合A={x/0
1:已知集合A={x/0
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A={x|0<ax+1≤5},B={x|-1/2<x≤2}
(1)
A是B的子集,
①当a<0时
A={x|4/a≤x<-1/a}
所以4/a>-1/2,-1/a≤2
所以a<-8
②当a=0时
A=R,显然不符合
③当a>0时
A={x|-1/a<x≤4/a}
所以-1/a≥-1/2,4/a≤2,
所以a≥2,
综上可知:实数a的取值范围是{a|a<-8或a≥2}
(2)
B是A的子集,
①a<0时
A={x|4/a≤x<-1/a},B={x|-1/2<x≤2},
所以4/a≤-1/2,-1/a≥2
所以-1/2≤a<0.
②当a=0时
A=R,显然符合
③a>0时
A={x|-1/a<x≤4/a},B={x|-1/2<x≤2},
所以-1/a≤-1/2,4/a≥2,
所以0
(1)
A是B的子集,
①当a<0时
A={x|4/a≤x<-1/a}
所以4/a>-1/2,-1/a≤2
所以a<-8
②当a=0时
A=R,显然不符合
③当a>0时
A={x|-1/a<x≤4/a}
所以-1/a≥-1/2,4/a≤2,
所以a≥2,
综上可知:实数a的取值范围是{a|a<-8或a≥2}
(2)
B是A的子集,
①a<0时
A={x|4/a≤x<-1/a},B={x|-1/2<x≤2},
所以4/a≤-1/2,-1/a≥2
所以-1/2≤a<0.
②当a=0时
A=R,显然符合
③a>0时
A={x|-1/a<x≤4/a},B={x|-1/2<x≤2},
所以-1/a≤-1/2,4/a≥2,
所以0