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在三角形abc中af平分∠bac交bc于f,fd⊥ab于d,fe⊥ac于e

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/19 01:42:37
在三角形abc中af平分∠bac交bc于f,fd⊥ab于d,fe⊥ac于e
 
在三角形abc中af平分∠bac交bc于f,fd⊥ab于d,fe⊥ac于e
因为AF平分角BAC,所以角BAF=角CAF
因为 DF垂直AB,FE垂直AC,所以角ADF=角AEF=90度
因为 角BAF=角CAF
角ADF=角AEF=90度
AF=AF(公共边)
所以:三角形ADF 全等于 三角形AEF( AAS)
所以:AD=AE
DF=EF (全等三角形对应边相等)
所以 DE垂直平分AF(到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上).