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过点P(7,1)作圆x2+y2=25的切线,求切线的方程.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/02 21:17:01
过点P(7,1)作圆x2+y2=25的切线,求切线的方程.
过点P(7,1)作圆x2+y2=25的切线,求切线的方程.
∵点P不在圆上,
∴设切线斜率为k,
则对应的切线方程为y-1=k(x-7),
即kx-y+1-7k=0,
圆心到直线的距离d=
|1−7k|

k2+1=5,
即25+25k2=(1-7k)2
即24k2-14k-24=0,解得k=−
4
3或−
3
4,
则对应的切线方程为4x-3y-25=0或3x+4y-25=0.