怎么判断常微分方程线性与否?
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/01 00:58:31
怎么判断常微分方程线性与否?
如题~最好有例子!
那为什么说 m * [y(x)]'' + T * siny = 0 是非线性的呢?
我们老师说是因为有了个关于y的函数,所以非线性.
如题~最好有例子!
那为什么说 m * [y(x)]'' + T * siny = 0 是非线性的呢?
我们老师说是因为有了个关于y的函数,所以非线性.
![怎么判断常微分方程线性与否?](/uploads/image/z/4706908-52-8.jpg?t=%E6%80%8E%E4%B9%88%E5%88%A4%E6%96%AD%E5%B8%B8%E5%BE%AE%E5%88%86%E6%96%B9%E7%A8%8B%E7%BA%BF%E6%80%A7%E4%B8%8E%E5%90%A6%3F)
看y,y',y'',即y以及y的导数的次数,如果全是1次的,则是线性,否则是非线性
y''+x²y+x=0线性
x²y'+(x-1)y+sinx=0线性
(y')²+x=0非线性
y'+y²+x=0非线性
m * [y(x)]'' + T * siny = 0
这个方程中含y的项是siny,这是一个非线性项,所以这个微分方程是非线性的
y''+x²y+x=0线性
x²y'+(x-1)y+sinx=0线性
(y')²+x=0非线性
y'+y²+x=0非线性
m * [y(x)]'' + T * siny = 0
这个方程中含y的项是siny,这是一个非线性项,所以这个微分方程是非线性的