求函数的极值应用题!设函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c,试问当常数a,b分别满足什么关系时,函数f(x)一定没有

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/12 13:09:41

求函数的极值应用题!
设函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c,试问当常数a,b分别满足什么关系时,函数f(x)一定没有极值?可能有一个极值?可能有两个极值?
我只能解其中的一个问题！
f(x)在区间(-∞,+∞)二阶可导,f'(x)=3x^2+2ax+b
f''(x)=6x+2a
当f''(等于0时,可能有一个极值,可能有两个极值,可能没有)
所以6x+2a=0 x=-a/3 带如f'(x)=-a^2/3+b,当f'(x)=0时,f(x)可能有一个极值!代入x=-a/3到f'(x)得 -a^2/3+b=0 所以当3b-a^2=0时可能有一个极值!但是书上的答案是当a^2-3b=0时可能有一个极值!和我的符号有点不对头!我的解法不对头?别忘了一共有3个问题哦!

求导了,如果有极值,那么导函数的方程一定有根,否则无根
f’（x）=3x^2+2ax+b
令f'(x)=0
方程无根,则无极值,判别可求得4a^2-12

求函数的极值应用题!设函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c,试问当常数a,b分别满足什么关系时,函数f(x)一定没有设x=-2与x=4是函数f(x)=x³+ax²+bx的两个极值点.求常数a,b 已知函数f(x)=1/3ax^3+bx+x+3,其中a不等于0.(1)当a,b满足什么条件时,f(x)取得极值已知函数f(x)=1/3ax^3+bx^2+x+3其中a≠0 当a b满足什么条件时fx)取得极值 10．已知函数f(x)=1/3x的立方-bx的平方+c(b,c为常数）,当x=2时,函数f(x)取得极值,若函数f(x) 函数f(x)=ax^2 lnx+bx^2-c(x>0)在x=1处取得极值-3-c,(a、b、c为常数). 设函数f(x)=ax^3=bx^2+cx在x=1和x=-1处有极值且f(1)=-1求a,b,c的值并求出相应的极值函数f(x)=2^x(ax^2+bx+c)满足f(x+1)-f(x)=2^x·x^2（x∈R）,求常数a、b、c的值函数f(x)=2^x(ax^2+bx+c)满足f(x+1)-f(x)=2^x*x^2(x∈R),求常数a、b、c的值已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c在x=负3分之2与x=1时都取得极值,求：①求a,b的值与函数f(x)的单调函数f(x)=x立方+ax平方-bx-c,在x=1和x=3时取极值.求a、b.若f(x) 设函数f(x)=inx-ax,当x=1时,函数f(x)取得极值,求a