一个三角形三边长分别为2,8,9,求这个三角形的面积.(要用初二的知识做啊)谢啦
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/08 12:41:48
一个三角形三边长分别为2,8,9,求这个三角形的面积.(要用初二的知识做啊)谢啦
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设AB=2,AC=8,BC=9
过A作AD垂直于BC,垂足为D,设AD=x
则由勾股定理得
√(4-x^2)+√(64-x^2)=9
下面解这个方程.
令 t=√(4-x^2),s=√(64-x^2)
则 t+s=9,s^2-t^2=64-4=60
(s+t)(s-t)=60
s-t=60/9=20/3
结合s+t=9可得
s=(20/3+9)/2=47/6,t=(9-20/3)/2=7/6
所以,√(4-x^2)=7/6,4-x^2=49/36,x^2=4-49/36=95/36
x=AD=√95/6
面积=1/2*BC*AD=1/2*9*√95/6=3√95/4
过A作AD垂直于BC,垂足为D,设AD=x
则由勾股定理得
√(4-x^2)+√(64-x^2)=9
下面解这个方程.
令 t=√(4-x^2),s=√(64-x^2)
则 t+s=9,s^2-t^2=64-4=60
(s+t)(s-t)=60
s-t=60/9=20/3
结合s+t=9可得
s=(20/3+9)/2=47/6,t=(9-20/3)/2=7/6
所以,√(4-x^2)=7/6,4-x^2=49/36,x^2=4-49/36=95/36
x=AD=√95/6
面积=1/2*BC*AD=1/2*9*√95/6=3√95/4
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