已知a>0 b>0 且a+b=1 求证 (1)ab≤0.24 (2)(1+1/a)(1+1/b)≥9
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 15:57:49
已知a>0 b>0 且a+b=1 求证 (1)ab≤0.24 (2)(1+1/a)(1+1/b)≥9
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(1)是ab≤0.25 打错..........
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(1)是ab≤0.25 打错..........
证明:(1)a+b=1,则(a+b)²=1,而a²+b²≥2ab,即2ab≤a²+b²=(a+b)²-2ab 变形得
4ab≤(a+b)²=1 ∴ab≤1/4,而a≠b,故ab小于等于0.24
(2)(1+1/a)(1+1/b)≥9
左边=1+1/b+1/a+1/ab=1+(a+b)/ab+1/ab=1+2/ab,∵ab≤1/4,∴2/ab=2÷1/4=8,即2/ab≤8,∴1+2/ab≥9
4ab≤(a+b)²=1 ∴ab≤1/4,而a≠b,故ab小于等于0.24
(2)(1+1/a)(1+1/b)≥9
左边=1+1/b+1/a+1/ab=1+(a+b)/ab+1/ab=1+2/ab,∵ab≤1/4,∴2/ab=2÷1/4=8,即2/ab≤8,∴1+2/ab≥9
已知:a>0,b>0,且a+b=1,求证:(1)ab=9
已知a>0 b>0 且a+b=1 求证 (1)ab≤0.24 (2)(1+1/a)(1+1/b)≥9
已知a>0,b>0,且a+b=1,求证:(a+1a
已知a>0,b>0且a+b=1,求证下列不等式(1)ab≤1/4;(2)(1+1/a)(1+1/b)≥9
已知a、b∈(0,+∞),且a+b=1,求证(1/a)+(1/b)≥8
已知a>1/3,b>1/3,且ab=2/9,求证:a+b
已知a>1/3,b>1/3 且ab=2/9求证a b
已知a≠b,且a²/(ab+b²)-b²/(ab+a²)=0,求证:1/a+1/
已知a>0,b>0,且a+b=1 (1)求证1/ab>=4 (2)求证;a^2+b^2>=1/2 (3)求证;1/a^2
求证:A/(AB+B^2)-B/(AB+A^2)=1/B-1/A
已知a>0,b>0,求证a/(1+a^2)+b/(1+b^2)≤(a+b)/(1+ab)
已知a>0,b>0,求证(a+b)^2+(1/2)(a+b)>或=(2根号下ab)(根号下a+根号下b)