搜狗做题网已知凸四边形四点共圆,且一边为直径,已知直径及两对角线长度,是否有公式可直接求出该四边形面积?
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/02 15:52:32
已知凸四边形四点共圆,且一边为直径,已知直径及两对角线长度,是否有公式可直接求出该四边形面积?
这种可能没有直接的公式,但直接算有点麻烦：
因为直径所对的圆周角是直角,那这个四边形内就有两个直角三角形,ABC,ADC,可由勾股定理算出相应的边AB,DC,
把四边形分为两部分△ABC和△BDC
△ABC面积比较好求,主要是求△BDC
可由正弦定理计算∠BCD ∠DBC
BC／sin∠BCD＝DC／sin∠DBC＝AC（）
再由同角三角函数关系求出
sin∠DCB＝sin（180－∠BCD －∠CDB）
就可以计算△BDC的面积了
△BDC＝（BC*DC*sin∠CDB）/2
不清楚的请再问
因为直径所对的圆周角是直角,那这个四边形内就有两个直角三角形,ABC,ADC,可由勾股定理算出相应的边AB,DC,
把四边形分为两部分△ABC和△BDC
△ABC面积比较好求,主要是求△BDC
可由正弦定理计算∠BCD ∠DBC
BC／sin∠BCD＝DC／sin∠DBC＝AC（）
再由同角三角函数关系求出
sin∠DCB＝sin（180－∠BCD －∠CDB）
就可以计算△BDC的面积了
△BDC＝（BC*DC*sin∠CDB）/2
不清楚的请再问
已知凸四边形四点共圆,且一边为直径,已知直径及两对角线长度,是否有公式可直接求出该四边形面积?
已知四边形ABCD内接与直径为3的圆O,对角线AC是直径,对角线AC和BD的交点是P,AB=BD,且
若四条线段的长度已知,求证：此四条边组成的四边形中,四点共圆的面积最大
已知四边形ABCD内接于直径为3的圆O,对角线AC是直径,AC与BD交于点P.已知AB=BD,且CP=0.6,求四边形A
已知四边形ABCD内接于直径为3的圆O,对角线AC是直径,对角线AC和BD的交点为P,AB=BD,且PC=0.6.求四边
如图,已知四边形ABCD内接于直径为3的圆O,对角线AC是直径,对角线AC和BD的交点是P,AB=BD,且PC=0.6,
1、如图,已知四边形ABCD内接于直径为3的圆O,对角线AC是直径,对角线AC和BD的交点是P,AB=BD,且PC=0.
已知任意四边形四条边的边长如何求出它的面积?有什么公式可求出?
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已知四边形ABCD的两条对角线互相垂直,长度分别为AC=x cm,BD=y cm,若四边形ABCD的面积为定值100cm
如右图,四边形ABCD的两条对角线互相垂直且相交于O.已知ac=4厘米,BD=5厘米,求四边形abcd的面积
四边形ABCD的两条对角线互相垂直且相交于O.已知ac=4厘米,BD=5厘米,求四边形abcd的面积