如图,已知四边形ABCD中,AD⊥CD,AD=3,AB=4,角BDA=60°,角BCD=135°
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/19 17:17:50
如图,已知四边形ABCD中,AD⊥CD,AD=3,AB=4,角BDA=60°,角BCD=135°
求BC的长
求BC的长
![如图,已知四边形ABCD中,AD⊥CD,AD=3,AB=4,角BDA=60°,角BCD=135°](/uploads/image/z/4676131-19-1.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAD%E2%8A%A5CD%2CAD%3D3%2CAB%3D4%2C%E8%A7%92BDA%3D60%C2%B0%2C%E8%A7%92BCD%3D135%C2%B0)
答:
设BD=x,在三角形ABD中根据余弦定理有:
4²=3²+x²-2*3xcos60°
x²-3x-7=0
解得:x=(3+37)/2(负值不符合舍去)
所以:BD=(3+√37)/2
因为:∠BDC=∠ADC-∠BDA=90°-60°=30°
在三角形BCD中根据正弦定理有:
BD/sin∠BCD=BC/sin∠BDC=CD/sin∠CBD=2R
所以:
(3+√37)/(2sin135°)=BC/sin30°
(3+√37)/√2=2BC
BC=(3√2+√74)/4
再问: 图不一样
再答: 你没有图我只能自己画了........ 不需要图都可以计算的
设BD=x,在三角形ABD中根据余弦定理有:
4²=3²+x²-2*3xcos60°
x²-3x-7=0
解得:x=(3+37)/2(负值不符合舍去)
所以:BD=(3+√37)/2
因为:∠BDC=∠ADC-∠BDA=90°-60°=30°
在三角形BCD中根据正弦定理有:
BD/sin∠BCD=BC/sin∠BDC=CD/sin∠CBD=2R
所以:
(3+√37)/(2sin135°)=BC/sin30°
(3+√37)/√2=2BC
BC=(3√2+√74)/4
![](http://img.wesiedu.com/upload/8/17/81709af4dda204ad10a73a74689ea349.jpg)
再问: 图不一样
再答: 你没有图我只能自己画了........ 不需要图都可以计算的
如图,已知四边形ABCD中,AD⊥CD,AD=3,AB=4,角BDA=60°,角BCD=135°
如图,在四边形ABCD中,已知AD⊥CD,AD=3,DB=2,∠BDA=60°,∠BCD=135°
如图,在四边形ABCD中,已知AD⊥CD,AD=10,AB=14,∠BDA=60°,∠BCD=135° 求BC
如图,在四边形ABCD中,已知AO垂直CD,AD=10,AB=14,角BDA=60°,角BCD=135°,求BC的长?
如图,在四边形ABCD中,已知AD垂直于 CD,AD=10,AB=14,角BDA=60度,角BCD=135度,求BC的长
如图,已知四边形abcd中,角B=90°,AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,求四边形ABCD的面积
如图四边形ABCD中,已知AB:BC:CD:AD=2:2:1:3,且∠ABC=90°,则∠BCD的度数为
如图,四边形ABCD中,角BAD=角BCD=90°,AB=AD,若AC=4,则四边形ABCD的面积()
如图,已知,四边形ABCD中,CA平分角BCD,AC是BC与DC的比例中项,求证AB平方:AD平方=BC:CD
已知如图在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,AE⊥AD交BD于E,∠BAE=∠BDA,(2)如果AE=3,AD=4
如图,四边形ABCD中,AB=AD,AC平分∠BCD,AE⊥BC,AF⊥CD.
如图,已知四边形ABCD.AB=AD,∠BAD=60°,∠BCD=120°,求证:BC+CD=AC