直线2x+3y+6=0与圆x^2+y^2+2x-6y+m=0,圆心C交与A,B两点,若CA垂直CB,求m
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/17 02:49:39
直线2x+3y+6=0与圆x^2+y^2+2x-6y+m=0,圆心C交与A,B两点,若CA垂直CB,求m
过程
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圆方程:x^2+2x+1+y^2-6y+9=10-m
(x+1)^2 + (y-3)^2 = 10-m
圆心C(-1,3)
圆方程所有系数乘以9,得:9x^2+(3y)^2+18x-18*(3y)+9m=0
直线:3y=-2x-6
代入:9x^2+(-2x-6)^2+18x-18(-2x-6)+9m=0
整理得:13x^2+78x+144+9m=0
(1)、因为CA垂直CB
所以CA与CB的斜率的乘积为-1
[(x1+1)/(y1-3)]*[(x2+1)/(y2-3)]=-1
(x1+1)(x2+1)+(y1-3)(y2-3)=0
x1x2+(x1+x2)+1+(4/9)x1x2=0
(13/9)*(144+9m)/13+(-6)+1=0
m=-11
(2)、当CA、CB中有一条垂直于x轴时,此时斜率不存在
将x1=-1代入13x^2+78x+144+9m=0
解得m=-79/9
所以x2=-5
y2=4/3≠3
可知,当其中一条垂直于x轴时,另一条不平行于x轴,不符合题意
综上,m只有唯一解m=-11
(x+1)^2 + (y-3)^2 = 10-m
圆心C(-1,3)
圆方程所有系数乘以9,得:9x^2+(3y)^2+18x-18*(3y)+9m=0
直线:3y=-2x-6
代入:9x^2+(-2x-6)^2+18x-18(-2x-6)+9m=0
整理得:13x^2+78x+144+9m=0
(1)、因为CA垂直CB
所以CA与CB的斜率的乘积为-1
[(x1+1)/(y1-3)]*[(x2+1)/(y2-3)]=-1
(x1+1)(x2+1)+(y1-3)(y2-3)=0
x1x2+(x1+x2)+1+(4/9)x1x2=0
(13/9)*(144+9m)/13+(-6)+1=0
m=-11
(2)、当CA、CB中有一条垂直于x轴时,此时斜率不存在
将x1=-1代入13x^2+78x+144+9m=0
解得m=-79/9
所以x2=-5
y2=4/3≠3
可知,当其中一条垂直于x轴时,另一条不平行于x轴,不符合题意
综上,m只有唯一解m=-11
直线2x+3y+6=0与圆x^2+y^2+2x-6y+m=0,圆心C交与A,B两点,若CA垂直CB,求m
已知直线2x+3y+6=0与圆x2+y2+2x-6y+m=0(其圆心为点C)交于A,B两点,若CA垂直CB,求实数m的值
已知直线2x+3y+6=0与圆C:x^+y^+2x-6y+m=0交A、B两点,若CA垂直CB,求m
已知直线2x+3y+6=0与圆x^2+y^2+2x-6y+m=0(其圆心为点C)交于A,B两点,若CA⊥CB,求实数m的
已知圆的方程 x^2+y^2+x-6y+m=0和直线x+2y-3=0交与AB两点,若OA垂直于OB O为圆心
若斜率为1的直线L与圆C(x-2)^2+(y-1)^2=20交与不同两点A,B.满足CA与CB垂直,求直线L的方程.
若斜率为1的直线L与圆C(x-2)^2+(y-1)^2=5交与不同两点A,B.满足CA与CB垂直,求直线L的方程.
直线l:y=1/2x+m与椭圆^交于不同两点A,B,圆O上存在两点C,D,CA=CB DA=DB求CD/AB取最小值时直
直线y=3x-6与直线y=-2x+m交于x轴上同一点A,且两直线 与y轴分别交于B,C两点,求三角形ABC的面积
直线y=-2x+m与直线y=3x-6交于x轴上的同一点A.且两直线与y轴分别交于B,C两点,求三角形ABC的面积.
直线y=-2x+m与直线y=3x-6交于x轴上的同一点A,且两直线与y轴分别交于B,C两点,求三角形ABC的面积?
已知圆C: x^2+y^2-2x-2y+1=0,直线L:y=kx,且L与圆C交与P、Q两点,点M(0,b)满足MP垂直M