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在三角形ABC中,点D,E满足AD=2DB,BE=2EC.设点P为AE与CD的交点,向量AP=KAB+mAC,求k,m

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 18:40:15
在三角形ABC中,点D,E满足AD=2DB,BE=2EC.设点P为AE与CD的交点,向量AP=KAB+mAC,求k,m
在三角形ABC中,点D,E满足AD=2DB,BE=2EC.设点P为AE与CD的交点,向量AP=KAB+mAC,求k,m
AP=AD+DP=(2/3)AB+tDC=(2/3)AB+t(AC-2AB/3)=2(1-t)AB/3+tAC
AP=sAE=s(AB+2BC/3)=s[AB+(2/3)(AC-AB)]=(s/3)AB+(2s/3)AC
(2/3)(1-t)=s/3.t=2s/3 消去s 得到t=4/7
AP=(2/7)AB+(4/7)AC k=2/7 m=4/7